阿里高频题动画讲解二叉树深度优先遍历

Posted 2021-04-09 算法的秘密

在 中，我们学习了二叉树的层次遍历，这次我们要学习的是二叉树的深度优先遍历。这是两种非常经典的二叉树遍历方式，可以说，属于面试大厂时闭着眼都要能写出来的方式。

1 例题描述

给当一个二叉树和一个数S，验证是否存在一个从root到leaf的路径，路径上元素的和恰好等于S。

例子1

比如S=10，下图中就存在 1-3-6这条路径。

例子2

再比如S=23，下图中是存在 12-1-10这条路径的。

2 问题分析

因为我们要寻找的是从root到leaf的路径，显然可以使用深度优先搜索（DFS）来完成任务。

利用DFS来递归访问一个二叉树时，我们是从根节点开始，然后在每一步中，分别递归地访问当前节点的左右子节点。

具体到今天这道题，我们可以这么做（后面有动画展示）：

• 从root节点开始进行DFS遍历
• 如果当前节点不是leaf节点，做两件事：
• 更新S值，将S值减去当前节点的值，作为新的S值，即S = S - node.value
• 递归访问该节点的左右子节点，同时传入更新后的S值
• 在每一步中，如果当前节点是leaf节点，并且节点的值等于传过来的S值，此时，我们就找到一条满足条件的路径！返回true即可。
• 如果当前节点是leaf节点，但是节点的值不等于传入的S，则说明该从root到该leaf的路径不符合要求，返回false即可。

以例子2为例，整个算法过程如下所示：

3 代码实现

class TreeNode:
  def __init__(self, val, left=None, right=None):
    self.val = val
    self.left = left
    self.right = right


def has_path(root, sum):
  if root is None:
    return False

  # 当前节点是leaf节点，
  # 并且它的节点值等于传过来的S值，
  # 我们就找到了一个路径
  if root.val == sum and root.left is None and root.right is None:
    return True

  # 递归遍历左右子树
  # 当任何一棵子树返回true时
  # 就返回true给上级调用
  return has_path(root.left, sum - root.val) or has_path(root.right, sum - root.val)

4 思考题

如何找到所有满足条件的路径呢？且听下回分解。

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