温故知新'二叉树的最大深度' 递归和广度优先遍历实现

Posted 2021-04-09 旅人与过客

题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree
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解题思路

思路1：广度优先遍历

• 特殊情况优先考虑：

• 当root==null; return 0;

• 否则定义一个队列queue[];用来存储每一层的树节点TreeNode;

• 根据队列先进先出的特点；

• 每次遍历都移出对列的首位树节点，并将它的左右子树节点压栈;

• 当遍历结束后，此时queue队列存储的是下一层的所有树节点；

• 如示例：root= [3,9,20,null,null,15,7]

• 此时队列queue=[[3,9,20,null,null,15,7]]

• 定义levelNum为当前层需要遍历的所有树节点数目：levelNum=queue.length;

• 通过while(levelNum--)作为条件遍历当前层的所有节点；

• level++,每一层遍历结束，记录当前遍历树的层级level;

• 当遍历队列queue为[]时，结束遍历：return level；

• 示例

//队列queue按层遍历情况；
[ [3,9,20,null,null,15,7] ]
[ [9], [20,15,7] ]
[ [15], [7] ]
[]

代码

javascript
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 * 广度优先遍历
 */
var maxDepth = function(root) {
    if(root==null){
        return 0;
    }
    let level=0,queue=[root];
    while(queue.length){
         let levelNum=queue.length;
         while(levelNum--){
             let currNode=queue.shift();
             if(currNode.left!==null){
                 queue.push(currNode.left);
             }
             if(currNode.right!==null){
                 queue.push(currNode.right);
             }
         }
         level++;
    }
    return level;
};

思路2：递归

• 特殊情况优先考虑：

• l和r分别为左子树和右子树的最大高度；

• 左子树和右子树的最大高度以同样的方式进行计算；

• 当root==null;return 0;

• 递归的终止条件为root==null

• 二叉树的最大深度为：max(l,r)+1;

• 因此当我们需要计算当前二叉树的最大高度时，可以先递归计算出其左右子树的最大高度；
  示例：

        maxDepth(root.val=3)=1+Math.max(maxDepth(root.val=9),maxDepth(root.val=20));
        maxDepth(root.val=9)=1
        maxDepth(root.val=20)=1+Math.max(maxDepth(root.val=15),maxDepth(root.val=7))
        maxDepth(root.val=15)=1
        maxDepth(root.val=7)=1

调用时从上往下，递归时从下往上；可知：当根节点root==3的高度为3

代码

javascript
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var maxDepth = function(root) {
 if(root==null){
     return 0;
 }
 return 1+Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right));
};

经典编程

树：

字符串：

链表：

哈希表：