二叉树：层序遍历登场！
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二叉树：层序遍历登场！相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
❝登场之后，我要打十个！
❞
看完这篇文章虽然不能打十个，但是可以迅速打五个！而且够快！
102.二叉树的层序遍历
给你一个二叉树，请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。
思路
我们之前讲过了三篇关于二叉树的深度优先遍历的文章：
接下来我们再来介绍二叉树的另一种遍历方式：层序遍历。
层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。
需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，「队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而是用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。」
「而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。」
使用队列实现二叉树广度优先遍历，动画如下：
这样就实现了层序从左到右遍历二叉树。
代码如下：「这份代码也可以作为二叉树层序遍历的模板，以后再打四个就靠它了」。
C++代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
// 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()，因为que.size是不断变化的
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
};
「此时我们就掌握了二叉树的层序遍历了，那么如下四道leetcode上的题目，只需要修改模板的一两行代码（不能再多了），便可打倒！」
107.二叉树的层次遍历 II
给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
思路
相对于102.二叉树的层序遍历，就是最后把result数组反转一下就可以了。
C++代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 在这里反转一下数组即可
return result;
}
};
199.二叉树的右视图
给定一棵二叉树，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
思路
层序遍历的时候，判断是否遍历到单层的最后面的元素，如果是，就放进result数组中，随后返回result就可以了。
C++代码
class Solution {
public:
vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<int> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == (size - 1)) result.push_back(node->val); // 将每一层的最后元素放入result数组中
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
};
637.二叉树的层平均值
给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。
思路
本题就是层序遍历的时候把一层求个总和再取一个均值。
C++代码
class Solution {
public:
vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<double> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
double sum = 0; // 统计每一层的和
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
sum += node->val;
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(sum / size); // 将每一层均值放进结果集
}
return result;
}
};
429.N叉树的层序遍历
给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。(即从左到右，逐层遍历)。
例如，给定一个 3叉树 :
返回其层序遍历:
[
[1],
[3,2,4],
[5,6]
]
思路
这道题依旧是模板题，只不过一个节点有多个孩子了
C++代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
queue<Node*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
Node* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) { // 将节点孩子加入队列
if (node->children[i]) que.push(node->children[i]);
}
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
};
总结
二叉树的层序遍历，就是图论中的广度优先搜索在二叉树中的应用，需要借助队列来实现（此时是不是又发现队列的应用了）。
学会二叉树的层序遍历，可以一口气撸完leetcode上五道题目：
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102.二叉树的层序遍历 -
107.二叉树的层次遍历II -
199.二叉树的右视图 -
637.二叉树的层平均值 -
589.N叉树的前序遍历
虽然不能一口气打十个，打五个也还行。
如果非要打十个，还得找叶师傅！
在留言区留下你的思路吧！
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以上是关于二叉树：层序遍历登场！的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
二叉树的遍历方法之层序-先序-中序-后序遍历的简单讲解和代码示例
c++二叉树按层序遍历顺序输入（由上到下），先序遍历顺序输出，求完整代码