二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯

Posted 2021-04-09 代码随想录

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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这是对昨天本周小结篇的补充
❞

昨天的总结篇中，有两处问题需要说明一波。

求相同的树

中求100.相同的树的代码中，我笔误贴出了求对称树的代码了，细心的同学应该都发现了。

那么如下我再给出求100. 相同的树的代码，如下：

class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* tree1, TreeNode* tree2) {
        if (tree1 == NULL && tree2 != NULL) return false;
        else if (tree1 != NULL && tree2 == NULL) return false;
        else if (tree1 == NULL && tree2 == NULL) return true;
        else if (tree1->val != tree2->val) return false; // 注意这里我没有使用else

        // 此时就是：左右节点都不为空，且数值相同的情况
        // 此时才做递归，做下一层的判断
        bool compareLeft = compare(tree1->left, tree2->left);       // 左子树：左、 右子树：左
        bool compareRight = compare(tree1->right, tree2->right);    // 左子树：右、 右子树：右
        bool isSame = compareLeft && compareRight;                  // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
        return isSame;

    }
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return compare(p, q);
    }
};

以上的代码相对于：仅仅修改了变量的名字（为了符合判断相同树的语境）和遍历的顺序。

大家应该会体会到：「认清本质之后，对称树的代码稍作修改就可以直接用来AC 100.相同的树。」

递归中隐藏着回溯

在中我强调了本题其实是用到了回溯的，并且给出了第一个版本的代码，把回溯的过程充分的体现了出来。

如下的代码充分的体现出回溯：(257. 二叉树的所有路径)

class Solution {
private:

    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result) {
        path.push_back(cur->val);
        // 这才到了叶子节点
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            string sPath;
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                sPath += to_string(path[i]);
                sPath += "->";
            }
            sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
            result.push_back(sPath);
            return;
        }
        if (cur->left) {
            traversal(cur->left, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
        if (cur->right) {
            traversal(cur->right, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        vector<int> path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};

如下为精简之后的递归代码：(257. 二叉树的所有路径) 注意注释

class Solution {
private:
    void traversal(TreeNode* cur, string path, vector<string>& result) {
        path += to_string(cur->val); // 中
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        if (cur->left) traversal(cur->left, path + "->", result); // 左  回溯就隐藏在这里
        if (cur->right) traversal(cur->right, path + "->", result); // 右 回溯就隐藏在这里
    }

public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        string path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};

上面精简之后的代码，大家貌似感受不到回溯了，其实「回溯就隐藏在traversal(cur->left, path + "->", result);中的 path + "->"。每次函数调用完，path依然是没有加上"->" 的，这就是回溯了。」

为了把这份精简代码的回溯过程展现出来，大家可以试一试吧：

traversal(cur->left, path + "->", result); // 左  回溯就隐藏在这里

改成如下代码：

path += "->";
traversal(cur->left, path, result); // 左

即：


if (cur->left) {
    path += "->";
    traversal(cur->left, path, result); // 左
}
if (cur->right) {
    path += "->";
    traversal(cur->right, path, result); // 右
}

此时就没有回溯了，这个代码就是通过不了的了。

如果想把回溯加上，就要在上面代码的基础上，加上回溯，就可以AC了。

if (cur->left) {
    path += "->";
    traversal(cur->left, path, result); // 左
    path.pop_back(); // 回溯
    path.pop_back();
}
if (cur->right) {
    path += "->";
    traversal(cur->right, path, result); // 右
    path.pop_back(); // 回溯
    path.pop_back();
}