二叉树:我的左下角的值是多少?
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二叉树:我的左下角的值是多少?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
❝学会举一反三
❞
513.找树左下角的值
给定一个二叉树,在树的最后一行找到最左边的值。
示例 1:
示例 2:
思路
本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了,反而用递归的话会比较难一点。
我们依然还是先介绍递归法。
递归
咋眼一看,这道题目用递归的话就就一直向左遍历,最后一个就是答案呗?
没有这么简单,一直向左遍历到最后一个,它未必是最后一行啊。
我们来分析一下题目:在树的「最后一行」找到「最左边的值」。
首先要是最后一行,然后是最左边的值。
如果使用递归法,如何判断是最后一行呢,其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话,请看:。
所以要找深度最大的叶子节点。
那么如果找最左边的呢?可以使用前序遍历,这样才先优先左边搜索,然后记录深度最大的叶子节点,此时就是树的最后一行最左边的值。
递归三部曲:
-
确定递归函数的参数和返回值
参数必须有要遍历的树的根节点,还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。这里就不需要返回值了,所以递归函数的返回类型为void。
本题还需要类里的两个全局变量,maxLen用来记录最大深度,maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。
代码如下:
int maxLen = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度
int maxleftValue; // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int leftLen)
有的同学可能疑惑,为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢?
其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值,什么时候不能有返回值很迷茫。
「如果需要遍历整颗树,递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线,递归函数就一定要有返回值!」
初学者可能对这个结论不太理解,别急,后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。
本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点,需要遍历整颗树,所以递归函数没有返回值。
-
确定终止条件
当遇到叶子节点的时候,就需要统计一下最大的深度了,所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
代码如下:
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen; // 更新最大深度
maxleftValue = root->val; // 最大深度最左面的数值
}
return;
}
-
确定单层递归的逻辑
在找最大深度的时候,递归的过程中依然要使用回溯,代码如下:
// 中
if (root->left) { // 左
leftLen++; // 深度加一
traversal(root->left, leftLen);
leftLen--; // 回溯,深度减一
}
if (root->right) { // 右
leftLen++; // 深度加一
traversal(root->right, leftLen);
leftLen--; // 回溯,深度减一
}
return;
完整代码如下:
class Solution {
public:
int maxLen = INT_MIN;
int maxleftValue;
void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen;
maxleftValue = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
leftLen++;
traversal(root->left, leftLen);
leftLen--; // 回溯
}
if (root->right) {
leftLen++;
traversal(root->right, leftLen);
leftLen--; // 回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return maxleftValue;
}
};
当然回溯的地方可以精简,精简代码如下:
class Solution {
public:
int maxLen = INT_MIN;
int maxleftValue;
void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen;
maxleftValue = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
}
if (root->right) {
traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return maxleftValue;
}
};
如果对回溯部分精简的代码 不理解的话,可以看这篇和 。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。
迭代法
本题使用层序遍历再合适不过了,比递归要好理解的多!
只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
如果对层序遍历不了解,看这篇,这篇里也给出了层序遍历的模板,稍作修改就一过刷了这道题了。
代码如下:
class Solution {
public:
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
int result = 0;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
};
总结
本题涉及如下几点:
-
递归求深度的写法,我们在 中详细的分析了深度应该怎么求,高度应该怎么求。 -
递归中其实隐藏了回溯,在 中讲解了究竟哪里使用了回溯,哪里隐藏了回溯。 -
层次遍历,在 深度讲解了二叉树层次遍历。
所以本题涉及到的点,我们之前都讲解过,这些知识点需要同学们灵活运用,这样就举一反三了。
在留言区留下你的思路吧!
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以上是关于二叉树:我的左下角的值是多少?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
LeetCode 513 找树左下角的值[BFS 二叉树] HERODING的LeetCode之路