二叉树：做了这么多题目了，我的左叶子之和是多少？

Posted 2021-04-09 代码随想录

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概念必须弄清楚，什么是左叶子

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404.左叶子之和

计算给定二叉树的所有左叶子之和。

示例：

思路

「首先要注意是判断左叶子，不是二叉树左侧节点，所以不要上来想着层序遍历。」

其实题目说的也很清晰了，左和叶子我们都知道表示什么，那么左叶子也应该知道了，但为了大家不会疑惑，我还是来给出左叶子的明确定义：「如果左节点不为空，且左节点没有左右孩子，那么这个节点就是左叶子」

大家思考一下如下图中二叉树，左叶子之和究竟是多少？

「其实是0，因为这棵树根本没有左叶子！」

那么「判断当前节点是不是左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。」

如果该节点的左节点不为空，该节点的左节点的左节点为空，该节点的左节点的右节点为空，则找到了一个左叶子，判断代码如下：

if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
    左叶子节点处理逻辑
}

递归法

递归的遍历顺序为后序遍历（左右中），是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。。

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值

判断一个树的左叶子节点之和，那么一定要传入树的根节点，递归函数的返回值为数值之和，所以为int

使用题目中给出的函数就可以了。

2. 确定终止条件

依然是

if (root == NULL) return 0;

3. 确定单层递归的逻辑

当遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后通过递归求取左子树左叶子之和，和 右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。

代码如下：

int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);    // 左
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);  // 右
                                                // 中
int midValue = 0;
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) { 
    midValue = root->left->val;
}
int sum = midValue + leftValue + rightValue;
return sum;

整体递归代码如下：

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;

        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);    // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);  // 右
                                                        // 中
        int midValue = 0;
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) { // 中
            midValue = root->left->val;
        }
        int sum = midValue + leftValue + rightValue;
        return sum;
    }
};

以上代码精简之后如下：

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        int midValue = 0;
        if (root->left != NULL && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) {
            midValue = root->left->val;
        }
        return midValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
    }
};

迭代法

本题使用了后序遍历啊，那么参考文章 和中的写法，同样可以写出一个后序遍历的迭代法。

判断条件都是一样的，代码如下：

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        if (root == NULL) return 0;
        st.push(root);
        int result = 0;
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
                result += node->left->val;
            }
            if (node->right) st.push(node->right);
            if (node->left) st.push(node->left);
        }
        return result;
    }
};

总结

这道题目要求左叶子之和，其实是比较绕的，因为不能判断本节点是不是左叶子节点。

此时就要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子了。

「平时我们解二叉树的题目时，已经习惯了通过节点的左右孩子判断本节点的属性，而本题我们要通过节点的父节点判断本节点的属性。」

希望通过这道题目，可以扩展大家对二叉树的解题思路。

在留言区留下你的思路吧！

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