二叉树练习题2-对称二叉树

Posted 2021-04-09 数据结构那些事儿

题目：

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1

   / \

  2   2

 / \ / \

3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1

   / \

  2   2

   \   \

   3    3

解题思路：

这题的解题方法有递归和迭代两种。

1、递归。

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

因此，该问题转化为，判断两个左右子树是否彼此镜像

也即判断是否满足以下镜像条件：

1、两子树的根节点值相等

2、一子树的右子树与另一子树的左子树镜像对称，一子树的左子树与另一子树的右子树镜像对称

也就产生了递归关系。

代码表述如下：

    bool isMirror(TreeNode* t1,TreeNode* t2)

    {

        if(t1==NULL && t2==NULL)    return true;

        if(!t1 || !t2)  return false;return isMirror(t1->left,t2->right) && isMirror(t1->right,t2->left);

    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {

        if(root==NULL)  return true;

        return isMirror(root,root);

    }

2、迭代

思路与上面所述相同，但是采用两个队列实现，队列q1存储左树上的节点，q2存储右树上的节点。