考研计算机 | 二叉树

Posted 2021-04-09 计算机考研研究院

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了考研计算机 | 二叉树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

2021计算机考研：二叉树

二叉树是数据结构中的重点内容，在这两年的考试中也将二叉树作为重点内容来考查。二叉树这部分内容要求大家掌握二叉树的定义、性质、存储结构、遍历、线索化、森林和二叉树的转换等内容。算法的重点是二叉树的遍历及其应用，这也是二叉树这部分的重点和难点。

遍历是二叉树各种操作的基础，可以在遍历过程中对结点进行各种操作。例如：求二叉树结点总数，建立二叉树，建立二叉树的存储结构等。二叉树的很多算法是在遍历算法基础上改造完成的，这就要求大家在复习时，熟练掌握二叉树遍历的递归和非递归算法。

下面为大家介绍一下二叉树的几种遍历方法：

由二叉树的定义可知，一颗二叉树由根节点及左、右子树三个基本部分组成，因此，只要依次遍历这三部分，就可以遍历整个二叉树。

1.先序遍历

先序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

(1)访问根节点;

(2)先序遍历根节点的左子树;

(3)先序遍历根节点的右子树。

2.中序遍历

中序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

(1)中序遍历根节点的左子树;

(2)访问根节点;

(3)中序遍历根节点的右子树。

3.后序遍历

后序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，同济大学四平路

(1)后序遍历根节点的左子树;

(2)后序遍历根节点的右子树;

(3)访问根节点。

层次遍历

二叉树的层次遍历，是指从二叉树的第一层(根结点)开始，从上至下逐层遍历，在同一层中，则按从左到右的顺序对结点逐个访问。在进行层次遍历时，对一层结点访问完后，再按照它们的访问次序对各个结点的左孩子和右孩子顺序访问，这样一层一层进行，先遇到的结点先访问，这与队列的操作原则比较吻合。因此，在进行层次遍历时，可设置一个队列结构，遍历从二叉树的根结点开始，首先将根结点指针入队列，然后从对头取出一个元素，每取一个元素，执行下面两个操作：

(1)访问该元素所指结点;

(2)若该元素所指结点的左、右孩子结点非空，则将该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针顺序入队。

此过程不断进行，当队列为空时，二叉树的层次遍历结束。

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