汇总|打遍天下二叉树
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了汇总|打遍天下二叉树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
其实一些二叉树的问题中,大多数题目是有规律可循的。所以打算总结一下。
ps: 文中的所有代码均可在 https://github.com/xfhy/Algorithms 中找到.。该项目有一些关于二叉树的基本学习代码和二叉树的题解等。
01
基本概念
文中的二叉树节点定义如下:
02
深度优先遍历
2.1 递归方式
递归的方式实现深度优先遍历代码较简洁,一般只需要几行代码即可。
用递归来实现深度优先遍历是只是输出的执行位置不同。下面我们来看下代码:
2.2 非递归方式
绝大多数可以用递归解决的问题,同样也可以用栈来解决。它们都有回溯的特性。
首先来看前序遍历,实现非递归方式前序遍历的思路:
先用一个栈来记录访问过的节点
然后从根节点开始往左节点遍历,一直往下,直到左边没有左节点
接着弹栈,继续访问弹出的这个元素的右节点。如果这个右节点有左子树的话,把当前节点当做根节点,继续重复2步骤
一直到把所有元素都遍历完成
然后我们来看中序遍历,在前序遍历的基础上,只需要稍等改动一下sout的位置即可。
从根节点开始找二叉树的最左节点,找到最左节点后访问,对于每个节点来说,它都是以自己为根的子树的根节点,访问完之后就可以转到右儿子上了。
后续遍历就稍微复杂点,其实也只需要在先序遍历的基础上稍微改改就OK。
先序是:中前后,改一下while中的左右压栈，顺序就是: 中后前,得到数据之后再反转,即:前后中就得到了最后的结果。
03
广度优先遍历
即按照高度顺序一层一层的访问整棵树,高层次节点将会比低层次节点先被访问到。下面来看一下用代码怎么实现二叉树的层序遍历,这里需要用到一个队列，将根节点入队：
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案例
4.1 二叉树的最大深度
根节点的最大深度=左节点最大深度+右节点最大深度+1
这就非常适合递归,直接递归即可。
4.2 记录每一层的所有元素
有时候我们需要记录每一层上的所有元素,这时我们可以在上面二叉树层序遍历的基础上,稍稍改进一下即可:
遍历一层的时候,先记录这层的元素个数,再依次添加到记录的集合中,顺便把这些元素的左右节点入队，继续遍历下一层。
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以上是关于汇总|打遍天下二叉树的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
算法漫游指北（第十三篇）:二叉树的基本概念满二叉树完全二叉树二叉树性质二叉搜索树二叉树定义二叉树的广度优先遍历