在二叉树中成为主人

Posted 2021-04-09 翀与他的世界

本文设定背景为2027年11月，如果到时有雷同，实属巧合。

小朋友的再分配

这是禅城区某小学唯一的00后班主任，姓梁，他也是这所小学唯一的男班主任。

深藏在，是00后在教育上大展拳脚的地方

三年级的某次综合测验完成了，梁老师看到班里的35个可爱的学生，然后绞尽脑汁，在想一个问题：如何让这些学生能够实现综合实力强的帮助综合实力弱的，从而实现总体的提升呢？

如何管理这些蹦蹦跳跳的小神兽总是伤脑筋的

梁老师想到35个学生的排列方式时，想到他曾经学过的二叉树问题。又想到班里的男孩子总是对着能力强的“叫爸爸”，这不正是二叉树的概念吗？

这天早上，梁老师在拥挤的广佛线上，终于想到了能够让学生们互助和共进的方法。

本次列车终点站为路洲（广佛线拆解），下一站普君北……然后一个念头呼之欲出

二叉树与分座位

梁老师这个二叉树分座位的方法，是这样的。

二叉树就像鸡蛋花，每枝伸出两个芽（也就是孩子）

梁老师把全班的同学分为1-35编号（不是学号）。规定，先把最中间的的18号学生作为根，然后让18/2=9号学生作为18号学生的左孩子，然后让9/2=5（“/”表示整除，我们默认向上取整）号作为9号的左孩子，一直到1号（走到最左边）。

这是二叉树的前两步

然后，最左边的各个节点对应的右孩子默认为根和上一级的根的算术平均（如5号的右孩子是5号和9号的平均数7号，当算数平均不是整数时向下取整（注意：同一层节点向下取整和向上取整需要对称，下同）。

接着，把剩下的节点按照对称的模式填满整棵二叉树，这就是一棵平衡二叉树了。

最重要的是节点编号对称，使得根接近左孩子和右孩子的算术平均

梁老师规定，整棵二叉树的根节点（也就是18号节点）由综合实力最好的男同学担任。综合实力次之的一个男同学，一个女同学分别放在9号和27号（就是左子树和右子树的根）。然后根据级别，一直排下去，形成班级综合实力梯级管理方案，也就是1梯层1人，2梯层2人，3梯层4人，4梯层8人，5梯层16人，6梯层4人的组织管理。

就像是层层山岭上的李花，学生也可以一层一层管理

班会课

班会课开始了。

梁老师走进了班级的课室，然后他和同学们说：“今天我要让你们自己交好朋友，好不好？”“好！”教室里齐声呼应。

班会课上的同学们大概就是这样的兴奋

梁老师班会课上，表彰了在综合测验中成绩最优秀的几位同学，给了他们礼物以示奖励。然后，梁老师把那棵二叉树展示在PPT上，梁老师对同学们说：“同学们，这里是即将要实施的梯层管理的方案，你们可以看到，这是一棵倒着的树（像不像你们的学习笔记？），树上有很多层，每一层都对应着你们的不同角色。这些数字代表你们的班级位置，除了那些最好和最差的同学之外，其他的同学可以自由选择你自己的位置（意思就是1、2、6梯层由老师确定，3、4、5梯层由学生自己选）。

就像鸭子，大鸭子要看管好小鸭子以防意外

但是要注意，梯层高（也就是离树根近）的同学，要有管理梯层低的同学的义务；梯层低的同学要向梯层高的同学学习。这样的话，每个人都能成为班级的小主人，好不好？”

就像秋游一样，能成为小主人，是他们莫大的开心

那些学生都沸腾了起来。

梁老师继续说：“我会给你们抽号码的机会，1号、9号、17号、18号、19号、27号和35号都是已经确定同学的，其他号码你们可以随机抽取。大家排好队，到讲台前面随机抽一张纸，纸上的号码是几，就对应树上的位置，也就是说，你就和哪些人一组了。”

抽签就像定向越野，你不知道你分到了哪里

学生们欢呼雀跃，很快，28个3、4、5梯层的同学究竟是谁确定了。接下来，就是调位的时候了。

根据二叉树和梁老师的安排，课室被分为7排，老师确定的7位同学预订7排座位的一部分，然后按照下图的座位表就坐，数字代表几梯层的同学/对应二叉树是几号。（注意，座位是没有同桌的，只有直接前往后的7排）

5/4	5/6	5/16	6/17	5/26	5/30	5/34
4/3	4/7	4/11	4/15	5/22	5/28	6/35
3/5	2/9	3/13	1/18	3/23	2/27	3/31
6/1	5/10	5/14	4/21	4/25	4/29	4/33
5/2	5/8	5/12	6/19	5/20	5/24	5/32

调位之后

同学们刚开始很兴奋，不过在一段时间的磨合之后，他们开始学会了互相合作，并懂得了责任感。

梁老师这样调位的目的，主要是为了让同学们以大组套小组的方式，成为班级的小主人。这样可以让优秀的同学和相对较差的同学坐在一起，实现互帮互助，共同进步。

在每个同学的努力下，成功终会实现

平衡二叉树美观整齐，可以更直观地看一些东西，给人整齐划一的美感。而且平衡二叉树更适用于没有外在约束条件（如学生的性别、性格等）时的排序，如果一群新生编座位的时候，就可以利用汉语拼音的排序来编二叉树，进而像这样确定一开始的座位。

平衡二叉树就像是剪过根须的榕树，是很美观的