如何判断两棵二叉树是否相等

Posted 2021-04-09 猿媛之家

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本题来源：百度面试题

难度指数：3     考察频率：4

题目描述：

两棵二叉树相等是指这两棵二叉树有着相同的结构，并且在相同位置上的结点有相同的值。如何判断两棵二叉树是否相等？

分析与解答：

如果两棵二叉树root1、root2相等，那么root1与root2结点的值相同，同时它们的左右孩子也有着相同的结构，并且对应位置上结点的值相等，即root1.data==root2.data，并且root1的左子树与root2的左子树相等，并且root1的右子树与root2的右子树相等。根据这个条件，可以非常容易地写出判断两棵二叉树是否相等的递归算法。实现代码如下：

public class Test{ /* ** 方法功能：判断两棵二叉树是否相等 ** 参数：root1与root2分别为两棵二叉树的根结点 ** 返回值：true:如果两棵树相等则返回true，否则返回false */ public static boolean isEqual(BiTNode root1,BiTNode root2){ if(root1==null&&root2==null) return true; if(root1==null||root2==null) return false; if(root1.data == root2.data) return isEqual(root1.lchild,root2.lchild) &&isEqual(root1.rchild,root2.rchild); else return false; }
 public static void main(String[] args) {  BiTNode root1=constructTree(); //3.4节 BiTNode root2=constructTree(); boolean equal=isEqual(root1,root2); if(equal) System.out.println("这两棵树相等"); else System.out.println("这两棵树不相等"); }}

程序的运行结果为

这两棵树相等

算法性能分析：

这种方法对两棵树只进行了一次遍历，因此，时间复杂度为O(N)。此外，这种方法没有申请额外的存储空间。

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