判断一颗树是否是平衡二叉树

Posted 2021-04-09 程序大乐猿

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树，且具有以下性质：

它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

根据下文 C++ 代码可以很容易看懂， 先求出左右子树的高度，然后树高差不超过一 &&  并且左右字数都是平衡二叉树。

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {

        if(root == NULL)
            return true;

        int leftHeight = Height(root->left);
        int rightHeight = Height(root->right);

        //先求root左右子树高度，差值小于2. 同时他的左右子树也是平衡二叉树
        return abs(leftHeight - rightHeight) < 2 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }

private:
    //定义一个求树高度的私有函数
    int Height(TreeNode* root) {

        if(root == NULL) 
            return 0;

        int leftHeight = Height(root->left);
        int rightHeight = Height(root->right);

        return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
};