二叉树的遍历总结

Posted 2021-04-09 最帅的芝士

首先需要明白二叉树的遍历方式（先序，中序，后序）；

无论哪种遍历方式，考查节点的顺序都是一样的，只不过有时候考查了节点，将其暂存，需要在之后的过程中输出。

先序：考查到第一个节点后，就即刻输出该节点的值，并继续遍历该节点的左右子树（根的左右子树）。

中序：考查到第一个节点后，先将该节点的值暂存起来，然后遍历完其左子树后，再输出该节点的值，然后遍历右子树。

后序：考查到第一个节点后，先将该节点的值暂存起来，然后遍历完左右子树后，再输出该节点的值。

先序：1，2，4，6，7，8，3，5

中序：4，7，6，8，2，1，3，5

后序：7，8，6，4，2，5，3，1

二叉树代码的实现：

先序遍历的递归实现：先输出节点的值，再遍历左右子树，中序遍历和后序遍历的递归类似，修改节点的输出位置即可。

//递归先序遍历 public static void recursionPreorderTraversal(TreeNode root){ if (root !=null){ System.out.println(root.val + "-----"); recursionPreorderTraversal(root.left); recursionPreorderTraversal(root.right); } }

非递归实现先序遍历：需要用一个栈来暂存访问过的节点

//非递归实现先序遍历 public static void preorderTraversal(TreeNode root){ //用来暂存节点的栈 Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<>(); TreeNode node = root; //当遍历到最后一个节点时,无论它的左右子树都为空,并且栈也为空 //所以只要不同时满足这俩条件,都需要进入循环 while (node !=null || !nodeStack.isEmpty()){ while (node !=null){ System.out.println(node.val + "-------"); //为了找到该节点右子树,将该节点暂存. nodeStack.add(node); node = node.left; } //一直到左子树为空,才开始考虑右子树 //如果栈已空,则不需要再考虑 //弹出栈顶元素,将游标指向该元素的右子树 if (!nodeStack.isEmpty()){ node = nodeStack.pop(); node = node.right; } } }

中序遍历

//递归中序遍历 public static void recursionMiddleTraversal(TreeNode root){ if (root !=null){ recursionMiddleTraversal(root.left); System.out.println(root.val + "-----"); recursionMiddleTraversal(root.right); } }

中序遍历的非递归实现

 //非递归实现中序遍历 public static void middleTraversal(TreeNode root){ TreeNode node = root; Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<>(); while (node !=null || !nodeStack.isEmpty()){ while (node !=null){ nodeStack.add(node); node = node.left; } if (!nodeStack.isEmpty()){ node = nodeStack.pop(); System.out.println(node.val + "---------"); node = node.right; } } }

后序遍历

//递归后序遍历 public static void recursionPostorerTraversal(TreeNode root){ if (root !=null){ recursionPostorerTraversal(root.left); recursionPostorerTraversal(root.right); System.out.println(root.val + "---------"); } }

后序遍历的非递归实现：

后序遍历在决定是否可以输出当前节点的值的时候，需要考虑其左右子树是否都已经遍历完成，所以需要设置一个lastVist游标，若lastVist等于当前考查节点的右子树，表示该节点的左右子树都已经遍历完成，可以输出当前节点。并把lastVist节点设置成当前节点，将当前游标节点node设置为空，下一轮就可以访问栈顶元素。否则接着考虑右子树的。

public static void postorderTraversal(TreeNode root){ Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<>(); TreeNode node = root; TreeNode lastIndex = root; while (node !=null || !nodeStack.isEmpty()){ while (node.left !=null){ nodeStack.add(root.left); } //查看当前栈顶元素 node = nodeStack.peek(); //如果其右子树也为空,或者右子树已访问 if (node.right ==null || node.right == lastIndex){ System.out.println(node.val + "----------"); nodeStack.pop(); lastIndex = node; node =null;
 }else { //否则遍历右子树 node = node.right; } } }