函数式编程面试题（水平有限，仅供参考）

Posted 2021-04-09 边城道馆

  已知一切都是函数，而函数是A -> B, （读作从A 到 B的映射)。试发散推论函数式编程的性质。

无知乎，无百度，如出现纰漏或理解不深的地方，正是要留待日后对比提升的。

1. A , B, -> 是函数，因为一切都是函数。NICE，就是喜欢这种递归的赶脚

2. ->, 映射 函数是各种函数编程区别的关键点：这是一个描述变化（计算）的函数，在数学理论上是瞬态的，而在实际工程中，受到空间和时间的限制。在实际工程中，runtime遇到->,一般有即时计算A或者惰性计算A的区别。

3. A->B,  A取(A1 -> A2), B取 (B1 -> B2) 可得 A->B 等价 （A1->A2） -> （B1 -> B2）, 定义->为右结合，故等价： A1->(A2->(B1->B2)), 可得柯里化，可得高阶函数。吾谓之无极生太极，太极生阴阳，至无穷。

4. 既生无穷，故须定四象，分八卦，框定万物。于是haskell引入类型（人就是喜欢类型，喜欢归类，不管是五行还是十二生肖，你属鸡的就会早上做鸡叫），两类函数：值构造子(值 -> 固定类型)以及类型构造子（类型A -> 泛化类型B的持A特化类型），以及类型类（类型A -> 具有一组函数的类型A）,最后从类型类引入范畴论中的Monad\Applicator\Functor作为通用类型类。

5. 无极太极两仪为天地伊始即有的运行规律，四象八卦是人们为了认识、应用变化规律而界定的工具。最终从这万般变化，万般界定归类中，回来，从无穷(Monad\MonadTransfer...)到八卦（Maybe\Map\Set）到四象(Nothing,Just everything\1,2,3,...)到两极（A->B）到太极(函数)到无极。