如何根据图像来确定三角函数式中的未知数？

Posted 2021-04-09 洞穿高考

组合微课堂

 

组合教育策划推出的一系列微课

我们根据学校普遍的教学进度，精心选择了微课视频，并且配以全新的【微课导学】文案，帮助广大学生甚至希望学习的家长，可以轻松地理解并掌握微课中传达的解题方法和数学思想。

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老规矩，先做题在看视频！

在确定三角函数的解析式y=Asin（ωx+φ）时根据题目中的条件信息先画出大致图像，根据图像中的已知点、最值、零点、对称轴、对称中心、周期等信息转化成对应的公式求出未知参数的值。

“知图求式”常见的方法是：最大值最小值确定A，周期确定ω，符合解析式的点确定φ。

根据最大值最小值不仅可以确定振幅A，根据他们的横坐标还可以得到两条对称轴，还可以知道，两个最值的横坐标之间的距离至少是半个周期。

注意，根据对称轴或对称中心的公式得到的ω不唯一，它的值还要取决于k，在这里一定不要忘记k∈Z。

再结合与周期相关的不等式，限制ω的取值范围，从而确定k的唯一取值。

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