数据挖掘之聚类算法——从女星三围数据谈起

Posted 2021-04-09 DataLearner

声明

本文仅仅是利用三围数据进行严谨的研究学习，没有任何对女性不尊重的意思。阿祖非常热爱女性同胞，天地可鉴，特此声明。

关键词：聚类分析，R语言应用

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这次主要介绍数据挖掘中基本的分析方法：聚类分析（Cluster Analysis）。

中国有一句老话，叫“物以类聚，人与群分”，讲的就是相同属性的东西、人总是可以聚为一类。这大概就是聚类的基本思想。顺便提一下，大陆叫聚类，台湾叫分群，讲的都是同一个东西，都能从老祖先的话里找到依据。所以，台湾是中国神圣不可分割的一部分。请支持一个中国，请支持九二共识。

回到我们的题目，让我们从三围数据谈起吧。假设你有一组女星的三围数据，如下图所示（截图只展示了部分数据，数据来源于网络）。你想按照身材数据把这些女明星分成若干个不同的组，那么当然身材好的就应该分到一组。换而言之，我们的聚类的依据就是把身材接近的人放到同一个类别。那么问题来了，我怎么样说她们身材是否接近呢？

我们可以看到，在我们的三围数据中，一共有三个维度的数据。比如例子中的钟丽缇小姐三个维度的数据分别是91,61,89. (女神当年真是美得不要不要的啊！！当然，现在也是超正的！！！)

因此，我们就可以根据点与点之间距离的远近，把这些点聚成若干个类。在数据挖掘中，距离的衡量方式有很多种，本文采用大家最熟悉的欧氏距离（Euclidean distance），也就是点与点之间的真实距离进行聚类分析。我们借助上一篇文章介绍的工具R语言进行分析，采用的聚类算法是k-means。k-means算法，简而言之就是把n个点划分到k个聚类中，使得每个点都属于离他最近的一个聚类。(详细的k-means算法的介绍大概也许maybe会在之后的文章中介绍到。)

首先，我们用以下指令导入数据，并绘制出如上图所示的数据分布图：

接着，我们就可以进行聚类了。这时候，问题来了，我们要把他们聚成几类呢？也就是k-means的k要选择多少呢？在实际应用中，会根据具体的情况选择聚类的数目，或者根据聚类情况的好坏选择聚类的数目。

我们先假设聚成三类，我们可以通过下面简单的代码实现。第一行就是调用kmeans函数进行聚类；第二行是画出聚类之后的效果图；第三行是输出聚类的结果，也就是每个女明星应该属于哪个类。

当我们分成三类的时候，聚类的结果如下图所示（也就是第二行代码实现的效果）

我们可以看到，图中相同颜色的点属于相同的聚类。三个聚类之间似乎有无形的界限把她们分隔开了，真是冥冥之中早已注定啊。

但是，可能你觉得这个分类的效果还不够好啊，右下角那位姐姐明明甩其他姐姐几条街的啊，于是你想，要不分四类分五类看看。于是，我们采用上述同样的代码，只是分别修改参数center = 4与center = 5，于是就有了：

如上图，数据就被聚成了四个类。

如上图，数据被聚成了五类。到了这里，右下角的那位姐姐终于自成一个聚类了。恭喜恭喜！！而其他四个聚类里的姐姐也都显得挨得蛮近了，真是姐妹情深。再次印证了老祖先的话，“物以类聚，人以群分”啊！！！

自此，我们就成功地把女明星按照三围的数据聚成了若干个不同的类别。

拓展一下，假如这里的数据不是三个维度的数据，而是更多维度的数据，比如加上身高、体重、年龄等等各种特征，我们也是一样可以根据点与点之间的距离来对这些点进行聚类。只是这个时候，这些代表了女明星的点就不是在一个三维的空间里而是在五维、六维甚至更多维度的空间里面了。记得以前有一次参加一个比赛，要根据一群教练执教的水平分成几个不同的等级，当时我们就是用聚类的方法去做，将执教水平相近的教练聚到同一个类里去。

在这里多说几句，这篇文章中我们举了三围数据作为例子，但是，即使我们对三围数据是什么不了解也不是很重要。因为阿祖也不是很清楚三围到底是什么。(认真脸) 在这里，我们只要知道这三个特征可以用来表示一个人的身材就够了。当这些特征(feature)被确定下来以后，所有的数据就只是一些数字的组合而已，正如本文例子中，每一个数据就是表示一个点而已。这也是数据挖掘、数据分析的一个特点。

下一篇文章会介绍分类分析，题目暂时就叫做《数据挖掘之分类算法——从女神相亲经历谈起》。(excuse me？女神需要相亲？) 聚类与分类的区别，会等分类介绍完，再做一些比较。

如果你坚持读到了这里，请接受来自阿祖最真挚的感谢。阿祖在这里想请教各位两个问题：1. 敢不敢关注我一下？ 2. 敢不敢分享一下？

*文中女星三围数据、女星图片及表情图片均来自网络，侵删。

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