聚类算法K-means

Posted 2021-04-08 AI研发

聚类问题是数据挖掘的基本问题，它的本质是将n个数据对象划分为k个聚类，以便使得所获得的聚类满足以下条件：同一聚类中的数据对象相似度较高；不同聚类中的对象相似度较小。相似度可以根据问题的性质进行数学定义。

K-means（也叫K均值）算法就是解决这类问题的经典聚类算法。它的基本思想是以空间中k个点为中心，进行聚类，对最靠近他们的对象归类，通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。

算法的基本步骤为：

1. 从 n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心；并设定最大迭代次数 。

2. 计算每个对象与k个中心点的距离，并根据最小距离对相应对象进行划分，即，把对象划分到与他们最近的中心所代表的类别中去； 

3. 对于每一个中心点，遍历他们所包含的对象，计算这些对象所有维度的和的均值，获得新的中心点； 

4. 如果聚类中心与上次迭代之前相比，有所改变，或者，算法迭代次数小于给定的最大迭代次数，则继续执行第2 、3两步，否则，程序结束返回聚类结果。

以下是K-means算法的运行过程，编程语言为Python：

运行程序，下面依次是将数据聚为两类、三类、四类的程序结果图。

大家也可以通过调整迭代次数，观察生成簇的变化。

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（以上图片来自网络）