聚类算法之Density Peaks

Posted 2021-04-08 人工智能算法与技术

聚类算法是无监督学习领域的一类重要方法，今天介绍的Density Peaks方法是2014年发表于Science上的一种聚类方法。

聚类就是将数据分为不同的簇，那么，什么是簇？下图中展示了两个容易区分的簇。

但很多时候，簇不像上图这样规则，例如下图所示的两张图片中，各有两个形状不一的簇。

要对上面这样的数据进行聚类，可以采用下面的簇的定义：

簇就是点密度的峰值，即Density Peaks

使用Density Peaks算法进行聚类分为五步：

1. 计算出每个点的局部密度

2. 对每个点，计算它与所有比它密度大的点的距离，并找出其中的最短距离

3. 以点密度为横轴，以第2步计算出来的最短距离为纵轴，绘制出散点图

4. 散点图中的离群点即为聚类中心

5. 将所有点归并到比它密度大的最近邻中，即完成聚类

下面几幅图展示了一个聚类过程示例

第1、2步：

第3步：

第4步：

第5步：

可以看到，这种方法非常简单直接，且效果也很好。

上图展示了这种算法的实际聚类效果，结果非常理想。

通常进行聚类的第一选择是Kmeans，因为这一方法最为经典，可用函数库也非常多。但对于不规则簇的数据集，这一算法的效果常常不如人意，这时不妨尝试一下Density Peaks等基于密度的聚类方法，或许有令人惊艳的表现。