插入&冒泡排序 | 算法就是你的设计

Posted 2021-04-07 编程牛人

我们是喜欢比较的，正如羡慕忌妒与攀比。

这种比较就是要给出一个高低排序之分。

如何得到排序结果自然就是算法的问题。

算法问题的一个分类：排序。

问题是需要抽象的。退，退到最简单而不失真的状态，是一种重要技巧。

所以，我们有理由，只对数值数组排序！

怎么排序？

要解决的是两个问题：

* 谁跟谁比，怎么安排？

* 比完后怎么处置，怎么让问题变小？

全由你来设计！

设计原则：让问题变小，最终没有。

不能随意地比较，比如安排单数的元素来比较，这个设计能解决问题吗？

不能比完之后没有进一步的动作，只比较却不记录也不作换位之类，明显没有意义。

谁来比，以及比后怎么处置，不同的安排，产生不同的算法。

为了简化思考，那就考虑只有两个元素的情况吧，真的只需要比较两个元素，好简单的。

比如：

        让n1跟n2比较，如果n1>n2，则值互换位置，让n1最小。

然后，继续让n1与n3比较，同样最小的放到n1。

全部比较完后，第一个位置就是最小的，之后再同样考虑第二个位置（问题规模在收敛）。

这是“冒泡排序”算法。

让n1跟最后一个比较，再跟倒数第二个比较，...，小的放到n1。

再考虑n2...。

这是“冒泡排序”算法。

让n1跟n2比，n2跟n3比...，大者放到后面。

一轮下来，最后的位置就是最大值，然后放过这个位置再重复。

这是“冒泡排序”算法。

模拟排队（从一个都没有开始），从左往右，找到一个比自己高的元素，排到前面。

这是“插入排序”。

注意，“谁来比”不要有遗漏，否则不公平。

公平是很重要的！

以上，更多想说明，你可以自己设计，并不一定要从已知的算法去思考。

然后，就是代码细节了，这些不重要啦，设计思想才是重要的，而你已经想通啦。

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代码示例

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

void bubble1(int* arr, int size) {

    for (int i = 0; i < size-1; i ++) {

        for (int j = i+1; j < size; j ++) {

            if (arr[i] > arr[j]) {

                arr[i]=arr[i] ^ arr[j];

                arr[j]=arr[i] ^ arr[j];

                arr[i]=arr[i] ^ arr[j];

            }

        }

    }

}

void bubble2(int* arr, int size) {

    for (int i = 0; i < size-1; i ++) {

        for (int j = size-1; j > i; j --) {

            if (arr[i] > arr[j]) {

                arr[i]=arr[i] ^ arr[j];

                arr[j]=arr[i] ^ arr[j];

                arr[i]=arr[i] ^ arr[j];

            }

        }

    }

}

void bubble3(int* arr, int size) {

    int count = size;

    while (count) {

        for (int i = 0; i < count-1; i ++) {

            if (arr[i] > arr[i+1]) {

                arr[i]=arr[i] ^ arr[i+1];

                arr[i+1]=arr[i] ^ arr[i+1];

                arr[i]=arr[i] ^ arr[i+1];

            }       

        }

        count --;

    }

}

// 多用一个临时组

void insertsort(int* arr, int size) {

    int* tmparr=(int*)malloc(sizeof(int) * size);

    memcpy(tmparr, arr, size*sizeof(int));

    int count = 0;

    for (int i = 0; i < size; i ++) {

        int j=0;

        for (j = 0; j < count; j ++) {

            if (arr[i]<tmparr[j]) {

                memcpy(tmparr+j+1, tmparr+j, (size-j-1)*sizeof(int));

                tmparr[j]=arr[i];

                break;

            }

        }

        if (j==count) {

            tmparr[j]=arr[i];   

        }

        count ++;

    }

    memcpy(arr, tmparr, size*sizeof(int));

    free(tmparr);

}

// 就地insert

void insertsort2(int* arr, int size) {

    for (int i = 0; i < size; i ++) {

        for (int j = 0; j < i; j ++) {

            if (arr[i] < arr[j]) {

                int t = arr[i];

                memcpy(arr+j+1, arr+j, (i-j)*sizeof(int));

                arr[j]=t;

                break;

            }   

        }   

    }   

}

// 就地insert，另一个思路：从右向左比较，边比较边移动元素（保持小值在前，大值移后）。

int main(int argc, char *argv[])

{

    int arr[] = {5, 3, 6, 1, 2};

    int size = sizeof arr/sizeof *arr;

    /*bubble3(arr, size);*/

    insertsort2(arr, size);

    for (int i = 0; i < size; i ++) {

        printf("%d, ", arr[i]);

    }

    return 0;

}