算法基础-冒泡排序

Posted 2021-04-07 谓戒

核心思想：交换排序，通过相邻数据的比较和交换来达到排序的目的；

过程：

（1）比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，彼此交换；

（2）从开始循环1操作到结尾，那么最后元素就是max值；

（3）针对所有元素重复2过程，除了上一步得到的max值；

（4）那么每次循环都会比上一次少操作一个数，直到没有数据可操作；

优化：

(1）加入一个局部变量，当某次循环完的时候没有元素交换，则停止；

(2)从开始循环到结尾，再从末尾循环到开始；

时间复杂度计算：

（1）如果我们的元素正序，只需要循环一次即可完成排序，所需的比较次C和元素交换次数M均为最小值，Cmin=n-1，Mmin=0；此时冒泡排序是最好的时间复杂度O(n);

（2）如果不幸我们的元素刚好是反序，则需要进行n-1次排序，每次排序排序要进行n-1次元素交换，且每次都需要移动三个元素完成交换过程，此时比较和交换次数都达到最大值，Cmax=n(n-1)/2=O(n^2)，Mmax=3n(n-1)/2=O(n^2);则最坏时间复杂度O(n^2);

(3)所以冒泡排序的平均时间复杂度是O(n^2);

实例：

public void bubbleSort(int[] arr){

  log.debug("冒泡开始，元素：" + Arrays.toString(arr));

  boolean good = true;

  for(int i=0;i<arr.length-1;i++){

    for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){

      if(arr[j] > arr[j+1]){

        int tmp = arr[j];

        arr[j] = arr[j+1];

        arr[j+1] = tmp;

        good = false;

    }

  }

  if(good){

    break;  

  }

}

log.debug("冒泡结束，元素：" + Arrays.toString(arr));

}

*更一步的优化需要考虑：20181011