排序之冒泡排序

Posted 2021-04-07 PMFunTalk

一、前言

“冒泡排序”是数列排序的算法之一。是一种交换排序。它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

以升序冒泡排序(5,9,3,1,2,8,4,7,6)为例，冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。

1. 假设有一个天枰，将天枰放置到序列的右端，并比较天枰左右的数字。(比较7和6)

2. 比较后如果右边的数字较小，则则被交换。由于6小于7，所以左右数字相互交换，此时序列为(5,9,3,1,2,8,4,6,7)

3. 比较完成后，逐一移动天平，此时比较4和6。此时是6大于4，所以数字不用交换。

4. 将天平向左移动一个位置，重复同样的操作，此时为(5,9,3,1,2,4,8,6,7)

5. ...

6. 重复同样的操作，直到天平移动到最左端。(1,5,9,3,2,4,8,6,7)

7. 在这一系列操作中，数列中的最小的数字已经移动到左端。使左端的数字排序。(1,5,9,3,2,4,8,6,7)

8. 将天平返回右端，重复相同的操作，直到所有的数字被排序

9. ...

10. 最后结果为(1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Python代码

# -*- coding:utf-8 -*- def bubbleSort(input_list): ''' 函数说明:冒泡排序（升序） Author: www.cuijiahua.com Parameters: input_list - 待排序列表 Returns: sorted_list - 升序排序好的列表 ''' if len(input_list) == 0: return [] sorted_list = input_list for i in range(len(sorted_list) - 1): print('第%d趟排序:' % (i + 1)) for j in range(len(sorted_list) - 1): if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]: sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j] print(sorted_list) return sorted_list if __name__ == '__main__': input_list = [5,9,3,1,2,8,4,7,6] print('排序前:', input_list) sorted_list = bubbleSort(input_list) print('排序后:', sorted_list)

二、算法分析

1、冒泡排序算法的性能

2、时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为正序了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

3、算法稳定性

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

三、优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程

Python 代码

# -*- coding:utf-8 -*- def bubbleSort(input_list): ''' 函数说明:冒泡排序（升序） Author: www.cuijiahua.com Parameters: input_list - 待排序列表 Returns: sorted_list - 升序排序好的列表 ''' if len(input_list) == 0: return [] sorted_list = input_list for i in range(len(sorted_list) - 1): bChanged = False print('第%d趟排序:' % (i + 1)) for j in range(len(sorted_list) - 1): if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]: sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j] bChanged = True print(sorted_list) if not bChanged: break return sorted_list if __name__ == '__main__': input_list = [5,9,3,1,2,8,4,7,6] print('排序前:', input_list) sorted_list = bubbleSort(input_list) print('排序后:', sorted_list)

备注：

此篇来自大神的分享。

http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4302718.html

https://cuijiahua.com/blog/2017/12/algorithm_1.html