什么是冒泡排序？

Posted 2021-04-07 VBA编程学习与实践

1，

我默默取出家藏的八卦图算了一卦，得出一个结论，点开这篇推文的朋友，有一部分是掌握了冒泡排序的，可是，咳，那个啥，有句丑话还是先说了吧，根据卦象，我有足够的证据证明你掌握的只是最原始的冒泡排序……。

2，

之前我们分享了计数排序，参考链接：

计数排序既简单又好用，效率也很赞，但可惜只适合跨度范围不是很大的整数型数值，所以我们今天再来学习下冒泡排序。

冒泡排序（Bubble Sort），是一种最基础的交换排序，有朋友甚至认为它比计数排序还简单。

那么它为什么叫冒泡排序，而不是……潜水排序呢？

这种排序方法是通过相邻的两个元素两两比较，根据大小来交换位置，最值元素就像气泡一样从左侧向右侧移动，故名冒泡排序。

呃，这话说的似乎和没说也没多大差别？

举个例子就好明白了。

如下图所示，A列有一组无序数据。接下来，我们会使用冒泡排序对数据作升序排列。

首先，我们将数据装入数组r，此时数组内的元素是无序的。

然后我们将数组内相邻的两个元素两两比较，先比大小，再决定是否交换位置，也就是冒泡。

我们先让第1个元素6和它相邻的第2个元素1作比较，6比1大，所以6和1交换下位置，于是气泡来到了r(2)。

然后6再和5作比较，6比5大，所以6和5再交换下位置

6再和7作比较，6没有7大，不用交换，元素位置不变，但7比较大，所以气泡还是来到了7的位置，也就是r(4)。

7和4比较，7比4大，7和4交换位置

7和3比较，7比3大，7和3交换位置

最后7和最后一个元素2比较，7比2大，7和2交换位置。于是气泡冒出，第一轮比试结束。

第一轮比试结束后，获胜者最大值7站到了数组最右侧的位置，这个位置我们现在可以认为是一个有序区间，我们用红色填充，目前这个区间只有一个元素，那就是7号。

另一边区域则依然为无序区。革命尚未成功，同志还需吃香的喝辣的努力生活呐。

然后我们进行第2轮比试，选出第2个最大值，第2轮比试结束后，右侧的有序区间扩大了，有了两个元素。

第3轮比试结果

第4轮：

第5轮：

第6轮：

至此，所有元素都是有序的了。我们也就实现了升序排列数据的目标。

……

通过观察以上比较过程，不难发现两个规律。

1），数组内有7个元素，我们只进行了6轮比试，为什么不进行7轮比试呢？484傻……剩下的那一个肯定是最小的嘛，还比啥子类。于是我们得出这样一个公式：

元素的总个数-1=比试的总轮数

2），有序区间是在不断递增的，每轮至少增加1个元素。反过来说，无序区间是在不断缩小的，每轮至少缩小一个元素。而我们只需要在无序区间内作冒泡比较即可。

……

那么如何使用VBA代码实现这样一个比较过程呢？

我们需要内外两层循环。

外层的循环用于控制排序的轮数，前面讲过了，元素的总个数-1=比试的总轮数，于是代码也就是：

for i=1 to ubound(r)-1

内层循环用于控制每一轮比试的过程，相邻的两个元素作比较，它的循环代码表示为：

for  j=1 to ubound(r)

不过由于有序区间是递增的，因此并不需要每次都将所有的元素进行比较，我们只需要比较无序区间内的元素。

比如，第1轮我们需要将1-7所有的元素进行比较。

但第2轮，右侧有序区间存在了一个元素，我们只需要将左侧剩余的1-6元素进行比较。

第3轮，我们只需要比较1-5之间的元素。

以此类推

……

考虑到这个规律，我们可以将内循环代码修改为：

for j=1 to ubound(r)-i

于是就得出一个较为完整的冒泡排序代码：

Sub VBABubbleSort()
    Dim r, i&, j&, n
    r = Range("a2:a" & Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row)
    '数据源装入数组r
    For i = 1 To UBound(r) - 1
    '外层循环，排序的轮数
        For j = 1 To UBound(r) - i
        '内层循环，无序区间内相邻元素两两比较
            If r(j, 1) > r(j + 1, 1) Then
            '升序排列，以大为交换依据，若是降序排序，则相反
                n = r(j, 1) '取出r(j)的元素，准备交换位置
                r(j, 1) = r(j + 1, 1)
                r(j + 1, 1) = n
            End If
        Next
    Next
    Range("c2").Resize(UBound(r), 1) = r
End Sub

……

3，

事情似乎到此就结束了？

然而并没有。

我们上面的代码只是原始的冒泡排序，还有蛮多可以优化的地方。

我们前面说过一句话，我们只需要比较无序区间的数据，于是这就出现了两个问题：

1），

有序区间是递增的，但每次都只递增一个元素吗？

很显然并不是。

如下图所示的原始数据，第一轮比试过后，右侧有4个元素已经形成了有序区间，此时再让相邻的元素对他们进行多次两两比较完全是多余的。

如何避免这种情况呢？也就是说我们如何动态标记无序区间的边界，让每轮比试只存在于无序区间，避免没必要的内部循环？

……

2），我们前面总结出一个公式，元素的总个数-1=比试的总轮数，但是这个总轮数并不是每次都是必须的。

在上述示例，第5轮比试后我们就已经得出了有序数列，第六轮比试完全是多余的。

甚至在极端情况下，比如上图所示的数据，我们只进行一轮比试，就可以将全部元素形成有序区间了。这大概就是传说中的一轮游吧？

甚至在更极端的情况下，原始数据就已经是有序的了，比如1到100万之间递增的序列号，只是我们肉眼看不出来而已——但更没有必要进行多轮排序了不是？一轮过后代码就应该知道数据是有序的！不然我要代码何用？嗯哼？熬夜装深沉吗？好吧~虽然我就是这样的人啊~

事实上，通常8个数据只进行5轮左右的比较就有很大的概率得到有序数列了，剩下的多轮计算完全是多余的。

那么如何避免这种情况呢？也就是说我们如何判断元素已经是有序数列了，及时退出没必要的外层循环？

……

我们先来解决第2个问题，它比较简单，比较容易欺负。

冒泡排序的思想是相邻的两个元素作比较，根据大小交换位置——意思也就是当比试的过程中不存在位置交换时，整个数据区间就已经是有序，没必要再比较下去。

那么，我们根据这一特点，在代码中加上个布尔值标记一下是否进行了数据交换，就可以及时退出没必要的轮次循环了不是？

修改后代码如下：

Sub VBABubbleSort2()
    Dim r, i&, j&, n, blnIsSorted As Boolean
    r = Range("a2:a" & Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row)
    '数据源装入数组r
    For i = 1 To UBound(r) - 1
    '外层循环，排序的轮数
        blnIsSorted = True
        '判断是否有序的标记，每一轮比试开始都假定为true
        For j = 1 To UBound(r) - i
        '内层循环，无序区间内相邻元素两两比较
            If r(j, 1) > r(j + 1, 1) Then
            '升序排列，以大为交换依据，若是降序排序，则相反
                n = r(j, 1) '取出r(j)的元素，准备交换位置
                r(j, 1) = r(j + 1, 1)
                r(j + 1, 1) = n
                blnIsSorted = False
                '有元素交换，说明数据还不是有序，标记为false
            End If
        Next
        If blnIsSorted Then Exit For '如果数据已经是有序的，则退出循环
    Next
    Range("c2").Resize(UBound(r), 1) = r
End Sub

然后我们再来解决第一个问题：

如何动态标记有序区间的位置，让比试只存在于无序区域？

相信你已经想到了，在每轮比试中，最后发生元素交换的位置就是无序区间的边界，因此我们只需要在开始：最后发生元素交换的位置之间的区域进行比较就可以了。

修改后代码如下：

Sub VBABubbleSort3()
    Dim r, i&, j&, n, blnIsSorted As Boolean
    Dim lngBorder&
    r = Range("a2:a" & Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row)
    '数据源装入数组r
    lngBorder = UBound(r)
    '原始的无序区间可能的最大边界
    For i = 1 To UBound(r) - 1
    '外层循环，排序的轮数
        blnIsSorted = True
        '判断是否有序的标记，每一轮比试开始都假定为true
        For j = 1 To lngBorder - 1
        '内层循环，无序区间内相邻元素两两比较
            If r(j, 1) > r(j + 1, 1) Then
            '升序排列，以大为交换依据，若是降序排序，则相反
                n = r(j, 1) '取出r(j)的元素，准备交换位置
                r(j, 1) = r(j + 1, 1)
                r(j + 1, 1) = n
                blnIsSorted = False
                '有元素交换，说明数据还不是有序，标记为false
                lngBorder = j
                '更新无序区间出现的最后边界
            End If
        Next
        If blnIsSorted Then Exit For '如果数据已经是有序的，则退出循环
    Next
    Range("c2").Resize(UBound(r), 1) = r
End Sub          

……

4，

做个小结。

在数据支持计数排序的情况下，也就是数据最大值和最小值之间跨度不是很大的整数的时候，当然首选计数排序。

但当数据不支持计数排序，而数据量又不是很大的情况下，可以使用冒泡排序。

打个响指，由于大部分VBA爱好者并不是专业的程序员，所以我们在推文里刻意回避了时间复杂度的描述，不过不得不说的是（家传三不主义，哈哈），冒泡排序的计算效率并不高，即便优化之后也是如此~

所以……假如数据量很大，比如百万啊千万啊，冒泡排序就有点不甚理想了。当当了当~此时我们为大家隆重推荐：

快速排序

快速排序是个什么玩意呢？

其实不是个什么玩意。

那它是个什么东西呢？

它也不是什么……时间不早，小店该打烊了，还是下次再说吧~