排序算法系列——冒泡排序

Posted 编程日迹

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序算法系列——冒泡排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

冒泡排序是一种比较基础简单的算法。

它的原理是通过对比前后的元素大小,将较大的数换到后面的方式来实现排序 。

排序过程

举个例子:

假如现在有一个无序数组disorder_arr = [4,2,19,10,-1]

第一步:

取第0个元素4,和第1个元素2

对比,发现42大。

第二步:

交换42的索引。

即第0个元素为2,第1个元素为4
disorder_arr =[2,4,19,10,-1]

第三步:

取第1个元素4,和第2个元素19,

对比,发现4小于19

第四步:

保持索引不变。

重复上面步骤

遍历n-1次数组,会将数组中最大的数换到数组最后面的位置。

然后重头开始遍历,遍历n-2次数组。

为什么是n-2次呢?

因为最大的数已经在最后了,不需要再判断多一次了,

所以是n-2次。

这次会将第二大的数放置在倒数第二个索引上。

写一段代码

代码依然是使用Python3实现的

普通实现

通常所见到的冒泡排序都是这种实现,用了两层循环。

时间复杂度为 O(n^2)

def bubble(self, disorder_arr: list):
for i in range(len(disorder_arr)): # 遍历n次数组
for j in range(len(disorder_arr) - i - 1): # 遍历n-i-1个数组的元素

if disorder_arr[j] > disorder_arr[j + 1]: # 对比当前数与下一个数
temp = disorder_arr[j]
disorder_arr[j] = disorder_arr[j + 1]
disorder_arr[j + 1] = temp

return disorder_arr

一个 for 的实现

还有一个比较特别的实现,只用了一层循环


def bubble2(self, disorder_arr: list):
team = len(disorder_arr) - 1

i = 0
while i < team: # 遍历n-1个元素,直到team等于i,即team=0
if disorder_arr[i] > disorder_arr[i + 1]: # 对比当前数与下一个数
temp = disorder_arr[i]
disorder_arr[i] = disorder_arr[i + 1]
disorder_arr[i + 1] = temp

if i == team - 1: # 如果遍历到了最后一个元素,则重置i的值,并给team减1
i = -1
team -= 1

i += 1
return disorder_arr

乍一看,感觉时间复杂度是 O(n)

但玄机在于循环下面的if i == team - 1:这个判断,

当遍历到数组末尾的时候,会将i的值重置,

因此这个实现的时间复杂度依然是 O(n^2)

分析

在冒泡排序中,首先需要遍历n-1次数组,然后要执行n次这种操作。

因此它的时间复杂度为O(n^2)

那么它是一个稳定的算法吗?

如果进行比较的时候,两个数相等,那么算法将不会对他们进行交换索引,

因此它是稳定的。

以上代码已上传至github[1]

欢迎大家友好交流[握手]

参考资料

[1]

github: https://github.com/alisen39/algorithm/blob/master/algorithms/sorting/bubblesort.py


以上是关于排序算法系列——冒泡排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

图解算法系列之冒泡排序(优化版)

算法系列:冒泡排序法

白话经典算法系列之一 冒泡排序的三种实现

白话经典算法系列之一 冒泡排序的三种实现 转

图解算法系列之冒泡排序(Low版)

排序系列之冒泡排序