算法入门-从冒泡排序开始

Posted 2021-04-07 猿说

这个算法的名字由来，是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

基本原理

冒泡排序应该是排序算法中比较简单的一种了，在面试中也经常会遇到这个算法题目，要求用任意一种语言写出冒泡排序的关键算法，所以熟悉一下这个基本的排序算法还是很有必要的。

冒泡排序原理就是在给出的序列中依次比较相邻的两个数字，如果第一个比第二个大，则交换它们，将大的数字放到右边，直到 从左往右是从小到大 的顺序。在给出的N个数的数列中，需要遍历 N-1 趟，每i趟需要遍历 N-i (1≤i≤n-1)次。

代码实现

首先假设给出一个待排序数列：[2, 4, 3, 9, 5, 7, 6 ]，共7个数字。首先遍历第1趟，这一趟需要遍历所有数字，则需要遍历6次。将最大的数字9移动到最右后，第2趟则不需要在比较它了，所以第2趟需要遍历的次数为N-i-1(i从0开始)次，即5次。每进行一趟比较，都将最大的数字移动到最右，所以每一趟都会少一次，这样我们就很容易用代码实现了。

public static void main(String[] args) { //测试 int[] arr = new int[]{2, 4, 3, 9, 5, 7, 6}; int[] sortedArr = bubblingSort(arr); for (int i = 0; i < sortedArr.length; i++) { System.out.print(sortedArr[i]+",");//2,3,4,5,6,7,9, }  } /** * 冒泡排序 * @param arr * @return 排序后的数组 */ public static int[] bubblingSort(int[] arr) { //检查边界条件 if (arr == null || arr.length < 2) { return null; } int temp;    //关键算法 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {//趟数 for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {//次数，每一趟减少一次 if (arr[j] > arr[j+1]) {//交换两个数 temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; } }    } return arr; }

时间复杂度

若给出的序列刚好是正序的，则时间复杂度C和记录移动次数M达到最小值，即C = N - 1，M = 0，这是最好的情况，即最好的时间复杂度为O(n)。

若序列是反序的，则需要进行N-1趟遍历排序，每趟排序需要进行N-i次数字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较需移动记录3次达到交换记录位置，所以这种情况是时间复杂度达到最大值。所以冒泡排序的平均时间复杂度为：O(n2)。当比较相邻两个数，第一个数比第二个数小时，不会交换两个数，所以冒泡排序是一种稳定的排序排序算法。

写在最后

这可能是所有排序算法中最简单的一种了吧，虽说在工作中不一定能用到算法知识，但这对锻炼自己工作中实际解决难题的能力是很有帮助的，解决问题的方法也是算法的一种思想，所以很有必要继续学习研究算法相关知识。