数据结构与算法 — 冒泡排序法

Posted 2021-04-07 Dog软件工程师

排序原理：
1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。

public class Bubble { /* 对数组a中的元素进行排序 */ public static void sort(Comparable[] a){ for(int i=a.length-1;i>0;i--){ for(int j=0;j<i;j++){ //{6,5,4,3,2,1} //比较索引j和索引j+1处的值 if (greater(a[j],a[j+1])){ exch(a,j,j+1); } } } }
 /* 比较v元素是否大于w元素 */ private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w)>0; }
 /* 数组元素i和j交换位置 */ private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable temp; temp = a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; }}

测试类

package cn.itcast.algorithm.test;
import cn.itcast.algorithm.sort.Bubble;
import java.util.Arrays;
public class BubbleTest { public static void main(String[] args) { Integer[] arr = {4,5,6,3,2,1}; Bubble.sort(arr);
 System.out.println(Arrays.toString(arr));//{1,2,3,4,5,6} }
}

冒泡排序的时间复杂度分析 ：

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：

元素比较的次数为：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素交换的次数为：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为：

(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;

按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).