1. 冒泡排序 BubbleSort

Posted 2021-04-07 落叶归根的猪

        排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

 

冒泡排序是一种交换排序。

        什么是交换排序呢？

        —— 两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

        它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

        这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名冒泡排序。

        动态效果示意图：

https://upload-images.jianshu.io/upload_images/24359221-4bc83d3951bfe61d.gif?imageMogr2/auto-orient/strip

        假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例，冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。

算法分析

1、冒泡排序算法的性能

2、时间复杂度

        若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

        但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为正序了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

        若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

        Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

        Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

        冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

        因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

        总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

    3. 算法稳定性

        假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

        冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

    4. 优化

        对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

        如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

  

推荐阅读：

★ 求职经验：

★ 算法刷题：

★ 投资理财：

★ AI很简单：

★ 扫盲科普：

♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠♥◆♣♠