传统纹样的色彩网络模型及配色设计辅助技术

Posted 2021-04-07 创意之代码

（本文详述了插件037“配色网络”的实现技术细节，文章发表于2016年4月，CIMS，内容有删减。）

传统纹样的色彩网络模型及配色设计辅助技术

 

刘肖健，曹愉静,赵露唏

浙江工业大学工业设计研究院

 

摘要：中国的许多传统纹样（特别是纺织类）以独具风格的色彩搭配为主要特征，这些特征可以给产品设计或平面设计带来有价值的创意灵感。本文通过两次聚类从纹样图库中提取出一系列特征色。第一次聚类从单幅纹样图片中提取出若干特征色，第二次聚类以对多幅图片进行第一次聚类的提取色的集合为源进行，提取出可以代表整个纹样类型的综合色彩意象的若干特征色。在特征色之间建立配色网络：以特征色为节点，以该特征色的出现频率为节点权值，基于在同一幅图中的共现频率建立节点之间的连接。基于色彩网络开发了配色设计辅助技术，为设计师推荐最能体现文化原貌的配色方案。基于CorelDRAW平台开发了色彩提取与推荐系统，并实现了产品配色方案的自动生成。在平面纹样和产品配色案例上进行了应用测试，实验结果表明，该技术可以高保真地在设计中再现传统文化的色彩意象。

 

1.  概述

 

配色设计的特征已经积淀为一种文化心理现象，潜移默化的影响中国人的审美观。把这种配色规律提取出来并用于现代设计，不仅可以迎合中国人的审美趣味也可以再现传统文化的意象，对部分非物质文化遗产也是延续其在现代世界中生命力的一种方式。本文意在寻找一种对传统文化中的典型色彩进行准确提取和应用的可靠方法，以降低设计师在色彩借鉴过程中的随意性和误差。

中国的传统文化虽然有大量优秀的色彩运用实例，中国古代的文献中却对于设计中的色彩运用法则提及很少，绘画艺术中的色彩搭配原则也是只言片语，系统性的论述则更少。

中国传统文化中对配色应用比较清晰的描述见于宋代建筑文献《营造法式》的记载。由于《营造法式》主要描述官式建筑，因此其有关色彩的内容可以认为是为数不多的得到官方认可的艺术设计标准。

色彩作为图像的主要特征，其提取方法已有许多成熟的技术，就本文所述技术的应用对象而言，关键还是在色彩提取出来以后的怎样辅助设计师进行正确的配色设计应用。对一种以视觉特征为主的文化现象，色彩的组合使用方式是其重要特征之一，也是对设计师从事创意设计的借鉴价值所在。设计师从传统文化图像中所要借鉴的不仅是提取色的数量、色值以及各色所占的比例，更重要的还是色彩之间的搭配关系，如哪几种色彩经常在同一幅图像中并列出现。基于这种需求，本文用复杂网络来表达色彩提取的产物，即用节点表达提取色，用节点之间的连线表达色彩之间的共现关系。色彩比例和共现频率等特征则用节点和连线的权值来表达。

用网络来表达设计要素之间的相互关联关系，最早的研究是Steward于1981年建立的设计结构矩阵（DesignStructure Matrix，DSM）模型。DSM与表达网络拓扑结构的“邻接矩阵”是等价的。文献显示，目前复杂网络主要用于复杂机械产品系统，关注重点有模块化、通用性、产品族等；网络结构多数以零部件为节点、以从属或装配关系为边。部分文献把整个设计流程作为对象，以任务、开发人员为节点、以节点间的信息流为边。网络模型以加权有向网络为主。2005年以后的研究中，复杂机械产品中的小世界、幂率等典型特征的实证逐渐增多。少数研究涉及到了以设计参数为节点的网络。

本文基于提取色的网络模型探讨了配色设计中的主色与辅色的选取策略，为设计师在色彩设计中再现传统文化意象提供了决策依据和技术工具。

2. 基于聚类的色彩提取

 

本文使用聚类作为图像色彩提取的基本技术。色彩空间中的聚类基本方法是把色彩值表达为一个三维（如RGB色）或四维（如CMYK色）空间中的坐标位置点，给出要获得的色彩种类数，然后通过迭代得到各类点集的中心坐标，即所提取的色彩数。与照片相比，纺织品的色彩组成单一，图像多数由大块同色像素构成，连续渐变色较少。色彩聚类的算法消耗主要用于处理由于照片质量原因而导致的渐变色。因此K-Means聚类算法的迭代次数过多、运行时间过长、色彩压缩不均衡及色彩失真度较大等不足之处对色彩处理结果影响不大。实验表明，10~15次迭代已经可以趋于稳定。本文需要对图像进行两种色彩聚类，即分别对单幅图像和多幅图像的色彩聚类。

 

2.1单幅图像的色彩提取

 

单幅图像的色彩提取是以一幅图像中的全部像素色彩为原始数据提取指定数量的色彩。本节给出基于K-Means聚类的色彩提取技术，以及初始聚类中心选择对色彩提取结果的影响。

基本的K-Means聚类算法是把一幅图像的全部像素处理为色彩空间中的一个坐标点集，并对该点集的坐标（即色彩分量）进行聚类。

色彩提取过程中，需要用户输入的数据包括三种：要提取色彩的源图像、要提取的色彩数以及初始聚类中心。算法依次计算图像中每一像素的色值与各聚类中心的距离，并将其归入最近的聚类中心所代表的类别。算法结束时输出的是最终的聚类中心值，即提取出的色彩。

聚类中心的更新是一个迭代过程，迭代终止的判据是本次计算得到的聚类中心与上次的聚类中心之间的最大距离小于某一固定的阈值，其判断公式如下：

 

 

式中：D_max是本次各聚类中心与上次的聚类中心的最大距离，即各类中心分别计算与上次的距离，取最大值；[Cr]’、[Cg]’、[Cb]’是本次聚类中心的RGB值；[Cr]、[Cg]、[Cb]是上次聚类中心的RGB值；分母为三维色彩空间对角线的长度，即可能的最大距离值，把距离转化为一个相对的指标，以方便评估。[D]是判断阈值。判断阈值[D]的选取依据是人眼可识别的最小差异。这是一个经验值，本文[D]的取值为0.05。

最终得到的聚类结果是两个向量：一个提取色向量和一个权重向量。提取色向量保持了各提取色的色值，权重向量保持了各色类中的像素数的占比。

为了尽可能明显区分各类色彩，初始聚类中心的选择一般是在色彩空间中均匀分布。算法实验表明，不同的色彩模式下的初始聚类中心选择对聚类结果是有影响的。

采用RGB模式时，初始聚类中心沿RGB三维空间的对角线均匀分布，即为从纯黑到纯白的一系列灰度值。采用HSB模式时，初始聚类中心沿色相环圆周均匀分布，即H值从0到360变化，S和B值均取100。

即使对同一副图像，两种色彩模式下的聚类结果也是不相同的。两者的主要区别在于最终得到的色彩类别数。RGB模式下的聚类结果，每个类下都有一定数量的像素成员，不会出现零成员的类。即用户指定的色彩数与最终得到的色彩数一致。而HSB模式则对色彩的概括性要更大一些，经常会出现零成员的类，即最终得到的色彩数要少于用户指定的色彩类数，因具体图像的色彩特征而异。

两种模式在使用时可以根据具体情况选用。如果处理对象是照片，由于照片色调丰富难以判断所包含的色彩数，可以采用HSB模式，并指定一个较大的取色数，由算法决定最终提取出多少种色彩。如果处理对象为平面设计作品，如需要从中提取出原作者的配色模式，则需要把差别较小的系列色分别提取出来，则可以采用RGB模式，提取出指定数量的色彩。由于设计作品所使用的色彩数一般是有限的，由用户判断并确定色彩提取数是可行的。

本文的分析传统纹样属于典型的平面设计作品，因此使用RGB模式。

 

2.2多幅图像的色彩提取

 

1）基于多图的色彩聚类

 

多幅图像的色彩提取是以某一类图像（如某地区的特色纺织纹样）的大量样本为基础，提取出对该类图像的整体视觉意象有代表性的色彩系列。本文对多幅图像色彩提取的基本方法是对众多单幅图像的聚类结果进行第二次K-Means聚类，得到最终提取色。多图色彩聚类的流程如下图所示：

 

多图色彩提取也使用K-Means聚类方法。源图是单幅图像色彩聚类的结果，相当于利用每幅图的提取色构建一幅新的图片（称为“融合图”），然后对这融合图进行聚类分析。依据应用目标的侧重点不同，融合图的构建模式可以分为频率优先和主色优先两种。

频率优先模式

频率优先模式是在多图中提取色彩时重点考虑最终提取色在不同的图中出现的频率，因此单图提取出来的各色均等进入第二轮聚类，即每一幅图的每一种提取色在融合图中代表一个像素。由于使用HSB模式会出现零成员数的类，因此进入多图聚类源数据时需要予以判断将其剔除。

主色优先模式

主色优先模式在在多图中提取色彩时重点考虑最终提取色在单图中的“主色度”，即该色类下的像素数在源图像中的占比。因此每一幅图中提取出来的各色以不同的“权重”进入融合图，权重即其在源图中所占比例，即该色在融合图中不是代表一个完整的像素，而是一个像素的一部分。

主色优先模式下的类成员数的计算值如下式所示：

 

 

式中：n_j为第j类成员数，ww_k为第k个类成员在源图中的权重。

主色优先模式下的权重向量计算方法如下式所示：

 

 

式中：m为提取色的数量；N为类成员总数；n_j为归入第j类的像素数；ww_i为各类成员总集合中第i个成员在其源图提取色序列中的权重。

 

2）多图色彩聚类的在线算法

 

色彩聚类的在线算法是用于处理这样一种情况：假如基于已有图库产生了一个多图聚类的色彩提取结果，随后又收集到一些新的图片。我们希望可以单独处理新图，然后修正以前的聚类结果，而不是耗费大量时间把所有图片重新计算一遍。更有可能的实际情况是，处理过的图片已被丢弃而仅保留了处理结果，因此重新计算所有图片变得不可行。这种情况常见于一些基于网络用户上传图片的在线聚类应用。

多图色彩的在线聚类流程如下图所示，聚类中心的修正算法是其核心：

 

在线聚类算法基于已有的聚类结果进行，其关键步骤有两个：1）新图提取色的所属类判断；2）更新新图所属类的聚类中心。

新图提取色的所属类判断方法与单图聚类类似，即逐个计算与各聚类中心的距离并取最小者归入其中。当某一类色有新成员（即新图提取出的色彩）加入时，需要实时更新聚类中心。本文采用一种无误差的修正算法来完成聚类中心的更新。

假设某一类色彩的成员数为n，则按照K-Means聚类算法，其聚类中心（以RGB模式为例）为：

 

 

式中：C为第j个成员类成员色彩的RGB值。

若新图的提取色被归入该类，则新的聚类中心的迭代公式如下式所示：

 

 

上式把更新后的聚类中心表达为旧的聚类中心与新图提取色的线性组合，如下式所示：

 

 

这种算法避免了对已经处理过的图像或其处理结果进行重新调用。提取色的权重向量可以用类似的在线算法实时更新。与聚类中心的更新不同，当有新的提取色加入时，权重向量的所有分量都必须重新计算更新，而聚类中心只有本类增加新成员时才更新。

3. 基于色彩网络的配色技术

 

提取传统文化图像的色彩一方面是对这种文化现象有一个更理性的认识，更重要的则是让这种提取成果为设计师服务，让传统纹样的色彩魅力再生于新的创新设计方案。考虑上述需求，本文引入了复杂网络的结构来表达色彩提取结果，即色彩网络，为设计师的配色设计提供方便的辅助技术。

 

3.1色彩网络的构建

 

配色方案的设计一般关注两个方面：一是主色的选择，二是多种色彩的选择搭配。如果想要在配色设计中体现传统纹样的色彩特征，则必须在色彩提取结果中体现上述两方面的内容，并以合适的方式展示给设计师。多图提取色的色彩网络结构模型如下图所示：

 

 

上图的网络中：每个节点表示一种提取色；节点大小表示提取色的权重（对频率优先模式，节点大小表示该色的出现频率，对主色优先模式，则表示该色的权重）；节点之间的连线表示两个提取色曾在同一幅图像中以一定的频率共现，连线的粗细（图中未表达出来）表示二色的共现频率大小。由于连线粗细不易识别，本文设定了一个共现频率阈值，二色的共现频率超过此阈值才在图中画出。

色彩网络用可视化方式承载了多图提取色的全部信息，并且对设计师具有良好的可读性，是辅助配色设计的方便工具。色彩网络是色彩邻接矩阵的另一种表达方式，因此构建色彩网络之前需要先建立其邻接矩阵。色彩网络的邻接矩阵如下式所示：

 

 

式中：w_j为第j个色彩的权重，它与色彩网络中第j个节点的直径相关；l_j,i表示第j个色彩和第i个色彩的共现频率，即二色共现的次数与图像总数的比值。

基于在线算法进行聚类时，色彩网络的邻接矩阵随着算法实时更新。

 

3.2基于色彩网络的配色方案辅助

 

1）主色选择

 

色彩网络可以从主色选择和辅色选择两方面辅助设计师进行配色设计，其目标是在配色方案中尽可能逼真地再现源图库的色彩意象。

设计方案中的主色一般是指在画面中占面积最大的色。如果对一款设计方案的图像进行色彩聚类，主色所属的类应该是成员最多的类。一种文化的图像集的色彩给人留下“主色”印象的色彩通常有两种特征：一是在单幅图像中比重最大；二是在多幅图像中出现最频繁。同时具备两个特征的色彩是主色的最佳选择，但更多的情况是选主色时需要对两个特征进行折衷处理。

主色的选择可以基于主色优先和频率优先两种色彩网络进行。在主色优先的色彩网络中，程序按照节点权重的顺序推荐主色，并给出主色的权重值供设计师参考。各主色的频率值需要到频率优先网络中寻找。由于主色优先和频率优先两个网络不一定是一一对应的，因此需要使用最近距离计算公式找到主色优先网络中各色对应的频率优先网络中的节点，然后再找到该节点的权重值，作为主色优先网络中色彩的频率权重。

基于主色度和频率两种权重指标的主色选取可以留给设计师去决策，程序可以提供一种简单的线性组合方式把两个指标融合成一个单目标，如下式所示：

 

 

式中：w为某一色彩的综合权重；a为分配两个指标重要性的系数；w_A和w_B分别为某一色的主色度和频率权重。上式的两个权重指标来自两个不同的色彩网络，因此所对应的色彩值会有所差异。由于提取色在设计方案中应用时还会有一个微调的环节，因此这种选取主色的差异并不会造成关键性影响。

 

2）辅色选择

 

主色确定后，基于频率优先的色彩网络围绕主色选择辅色（主色优先网络只对主色选择有意义）。为了再现源图的配色规律，辅色的选择应兼顾以下两个条件：

A.所选的辅色节点应与主色节点有较强的连接，即两色在邻接矩阵中有较大的共现频率值l_j,i。

B.在辅色多于二种时，所选的主色与辅色节点应可以形成完全网络，即节点间的连接数达到最大。

举例说明。下图为基于一定连接阈值建立的频率优先网络。如果以5号节点为主色选择两种辅色，可选的方案有5种：（1,7）、（1,9）、（7,9）、（7,13）、（9,13）。如果以5号节点为主色选择三种辅色，则可选的方案有：（1,7,9）和（7,9,13）两种方案。如果以19号节点为主色，可以发现19号节点不包含在任何一个拥有三个以上节点的完全网络中。这时应降低连接阈值并重建频率优先网络，直到出现包含主色节点的完全网络。

 

 

3.3基于交互式遗传算法的配色方案优化

 

设计师在色彩网络的帮助下选定主色与辅色后，并不意味着他的设计方案的配色方案就完全确定下来。主色与辅色只是一个大致的意象，在具体设计方案中的应用还需要操作许多细节，以使设计方案得到优化。这些细节包括主色与辅色的微调、赋色区域选择等。本文使用了一种基于交互式遗传算法（Interactive Genetic Algorithms，IGA）的配色方案优化技术，在设计师的交互式参与下对配色方案进行快速优化。IGA是一种基于用户交互评价的优化方法，主要用于协助处理作曲、艺术设计等创造性工作，其中自动化技术最难完成的方案评价工作由人来完成。

基于IGA的配色方案优化流程如下图所示：

 

 

IGA用于配色设计的基本思路是借助程序自动生成批量化的配色方案（即种群），让设计师对其进行评价或从中选择若干满意的。程序依据设计师的评价或选择信息判断设计师的偏好，然后生成新的配色方案种群。如此循环优化，直至得到满意的方案。

配色方案的优化需要经历两个步骤：一是色彩与赋色区域的匹配；二是色彩的微调。这两个步骤顺序进行，先完成区域匹配再进行色彩微调。设计师需要手工完成设计方案的色彩分区，即定义哪些区域要赋同色。设计方案的色彩分区数通常要多于所使用的色彩数，因此色彩与分区之间是一对多的映射关系。一般而言，面积最大的分区对应主色。在分区较多的情况下，主色对应的分区面积总和应比其他色彩要大。对辅色而言，排序则没有这么严格，可以有多种灵活的配色方案，具体要看设计师的思路。上述要求以约束条件的形式写入IGA程序，让程序自动、批量化生成符合要求的配色方案供设计师评价与决策。色彩的微调在赋色区域匹配完成后进行。程序对各区域的色彩进行随机的小幅局部调整，并生成多款方案形成种群，通过IGA不断进化，直至满意。设计师对配色方案种群的交互评价是完成优化的关键因素。

4.  应用案例

 

4.1 基于苗绣图库的应用

 

本文的技术开发工作主要内容是图像处理，所提取的色彩则主要用于平面设计，因此基于平面矢量软件CorelDraw开发了原型系统。系统以插件形式运行，可以批量处理指定路径下的全部图片文档，并将处理结果和邻接矩阵保存在Excel表格中。可以选择开始一个新的色彩提取任务还是基于已有的色彩提取结果用新采集到的图片进行更新。后者需要使用在线聚类算法。

基于苗绣图库476幅图像，以RGB系列灰度作为初始聚类中心从每幅图中提取8色，提取结果如下图所示。

 

 

多图聚类提取了20种色彩，其基于两种不同的连接阈值下的频率优先的色彩网络如下图所示。

 

 

 

设计师在基于提取色利用IGA产生的配色方案种群如下图所示。

 

 

4.2 方法可靠性测试

 

从配色设计应用的效果来看，本文所述的色彩提取技术一定程度上再现了原始图集的色彩意象。为了评估方法的可靠性，作者做了两项比较工作：一是对同一图集用不同的样本大小进行色彩提取，二是对不同类型的图集进行色彩提取。前者希望能够产生相似的结果，后者则希望能够产生有差异性的结果。

1. 基于不同大小的样本提取结果

 

下图是基于同一个图库以不同的样本大小获得的色彩网络图。样本是从图库中随机取出的。

 

▼样本大小为200，连接阈值为30%

 

  

 

▼样本大小为100，连接阈值为30%

 

 

可以看到，在图集样本较大时（200），所得到的色彩系列是类似的，各色彩的权重也基本保持一致。在样本较小时（100）呈现较大差异，但获得最多连接的几个色彩基本保持一致。

2. 其他文化图集的色彩提取结果

 

下图为基于不同文化现象的图集得到的色彩网络，连接阈值均为30%。

 

▼侗锦

 

 

 

▼京绣

 

 

 

▼苏绣

 

 

                                 

▼土家锦

 

 

 

▼云锦

 

 

 

▼湘绣

 

 

由上图可见，基于不同的图集获得的色彩系列还是可以看出较明显的差异的，如侗绣的整体色彩系列偏灰，而京绣、苏绣和云锦的色彩系列则要鲜艳一些。各色之间的连接情况也有较明显的差异，表明色彩特征具有一定的识别度。

 

4.3案例应用结果分析

 

本文技术在应用中主要有两方面问题，现做简要分析：

1）信度问题

信度问题即提取色是否真实反映了源图库的固有色彩特征。理论上讲，任何一个图库都可以进行色彩提取，即使其中的图片并不存在统一的色彩意象。提取色的信度可以从两方面来评估：一是对同一图库不同大小的样本提取出的色彩网络色进行比较，看是否存在稳定的提取结果，对此文中已有论述。二是对提取色所包含的成员间的分散度进行评估，即标准差计算，并依据经验定出一个合适的连接阈值。这项工作留待后期进行，这需要一个被用户广为接受的文化现象作为标准样本来进行评估。

2）同质化问题

不同图库的提取色具有一些共性特征，如色彩序列相似、色调偏灰不够鲜艳等。造成同质化提取结果的原因主要有两方面：一是古代染料技术的限制和年代久远褪色两方面原因导致了织物色彩趋同与偏灰；二是色彩提取所依赖的图库来自文物照片，摄影过程中的明暗光效增加了色彩的种类，在聚类时加大了每一类色的标准差，并有可能造成聚类中心位置偏离正确的色彩值。这些干扰的滤除技术尚需进一步深入研究。

5. 结论

 

本文的技术研发内容主要面向配色设计辅助，是设计师最常见的需求之一。由于缺少合适的工具，设计师在从事一些需要再现文化意象的色彩设计时，常使用单图色彩提取的方式。单图色彩提取在许多成熟的商用软件（如Photoshop）中都可以完成，但设计师选取参考图像的过程则带有一定的随机性和偶然性，而且不一定能够选到最能体现该文化意象的典型图像，因而提取色的代表性受到影响。本文的研究主要特色是基于图库的色彩提取，降低了选图随机性造成的提取色代表性误差。基于本文技术产生的自动配色图案的视觉效果表明，源图库色彩意象的再现是基本到位的。

传统纹样的色彩提取是本文的主要目标，但所开发的技术也可以用于其他的类似用途，如在面向特定的用户群开展设计时，可以让该用户群提供一批图像，从中提取出能够代表其偏好的色彩系列。对配色设计而言，利用本文的技术提取出的色彩只是一个初步的意象，后续还需要经过各种局部调整和优化才能得到满意的方案，其中既包括智能算法（如IGA）的自动优化也包括设计师的手工调整。

 

感谢关注创意之代码，新年快乐！