局域世界网络模型

Posted 2021-04-07 耗散结构

自从网络的无标度特性被发现之后，人们进行了大量的研究，并且掀起了一

股研究复杂网络的热潮。虽然无标度网络能够模拟诸多实际网络，但在实际中，有这样一种网络:存在局域世界网络模型。

在这种网络中，节点主要同一部分节点相连。如世界贸易网，许多国家主要同地理位置较近，或者一些经济大国，或同一个经济合作组织中的国家进行交易，这些国家就组成局域世界。又如在生物圈中，生物链中的活动大部分都是发生在一个个区域之中的。这些区域内的生物就组成局域世界。优先连接机制

也就存在于这些局域世界之中。即这些网络在满足无标度特性的同时也满足小世界特性。但在前面所述的无标度网络中并不存在这样的特性，于是，人们提出了许多网络模型来描述这种现象。其中应用最广泛的就是局域世界演化模型。

李翔和陈关荣在 2003 年提出了局域世界演化模型（Local-World Evolving

Network）；陈关荣等在 2005 年提出了用来模拟 Internet 网络的多局域世界(Multi-local-world)网络模型。局域世界的概念是在网络演化的时候优先链接不是针对整个网络而是在局部世界内部依据一定的概率进行链接。这种优先链接机制在现实生活中可以得到很多的映射，比如世界贸易网中的区域合作组织、各种企业和商业社团、蛋白质间相互作用网络中的族类或超族类。在现实经济生活每一次的消费活动中，我们每一个人也都是在自己的局域世界里接受信息然后根据信息做出自己的判断，这主要取决于我们的每个人独特的价值观和世界观。

我们接受到信息不可能像BA 网络模型所描述的是来自全局的信息，这主要是因为我们是受到了地域、个人社会关系群体、传播媒介等等因素的限制。这些真实世界中所蕴藏的“局域现象”也就是我们要在复杂网络理论中所要进行研究和探索的局域世界。

多局域世界模型（Multi-Local-World, MLW）展现，新加入的节点不但影响局域世界网络内部，而且对局域网络和局域网络之间亦有影响，这也更加符合Internet的现实属性。在BA模型的基础上研究了兼顾局域演化、增长,以及局域与局域外存在较弱连接等三方面因素的加权网络,导出了这个加权网络模型的节点的强度分布和内在特征与结构。模型中节点的强度和度分布是服从幂律分布的。

局域世界网络模型符合无标度网络特征，或者说描述了无标度网络核心节点（hub）形成的因子和与其建立连接的次级节点的关联属性，比如次级节点与核心节点的距离、需求、媒介等链接强度。

以新冠肺炎疫情来说，中国范围内，武汉是核心节点，武汉周边包括湖北、河南等数个地市疫情严重情况与其地域距离（就近工作）有直接关系，符合局域网络模型。

从股市层面，因新冠肺炎引发，与疫情防控相关的产业距离，以及在疫情发展不同阶段，产业重要程度的变化，其价值尺度高度相关。比如，口罩、呼吸机、相关药品等。

从上可看出，无论是无标度网络还是局域世界网络模型，都是一个动态演化过程，很可能还是非线性动态演化，将造成核心节点、相连次级节点及网络关系的变动，其稳固程度和持续演化曲线都会不同，且会发生变化。

同时，网络结构中，核心节点和次级节点的形成和变动，需要了解，节点和节点并不是相同的，其功能分工及层级结构，对其节点位置和度分布具有决定性影响。