数据结构与算法python-01

Posted 2021-04-06 智能制造工匠

在认识算法之前，先测试以下例子：

给定a，b，c 假定 a+b+c=1000，并且a^2 + b^2 = c^2，请求出a、b、c所有可能的组合?

方案1：

import timestart_time = time.time()
# 注意是三重循环for a in range(0, 1001): for b in range(0, 1001): for c in range(0, 1001): if a**2 + b**2 == c**2 and a+b+c == 1000: print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
end_time = time.time()print("运行时间为: %f" % (end_time - start_time))print("完成!")

运行结果为：

a, b, c: 0, 500, 500a, b, c: 200, 375, 425a, b, c: 375, 200, 425a, b, c: 500, 0, 500运行时间为: 1066.117884完成！

方案二：

# 注意是两重循环for a in range(0, 1001): for b in range(0, 1001-a): c = 1000 - a - b if a**2 + b**2 == c**2: print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
end_time = time.time()print("运行时间为: %f" % (end_time - start_time))print("complete!")

运行结果为：

a, b, c: 0, 500, 500a, b, c: 200, 375, 425a, b, c: 375, 200, 425a, b, c: 500, 0, 500运行时间为:0.632128

由以上两种方案可知，不同算法带来时间复杂度的大幅提升，第一种算法复杂度为O（n**3）,第一种为O（n**2）

算法是什么？

时间复杂度与“大O记法”

最坏时间复杂度

常见的时间复杂度：

时间大小关系：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) < O(nn)