聚类算法中的四种距离及其python实现

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了聚类算法中的四种距离及其python实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

欧氏距离


    欧式距离也就是欧几里得距离,是最常见也是最简单的一种距离,再n维空间下的公式为:

聚类算法中的四种距离及其python实现

    在python中,可以运用scipy.spatial.distance中的pdist方法来实现,但需要调整其中参数为metric='euclidean',具体代码如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

    运行程序之后结果如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

曼哈顿距离


    曼哈顿距离顾名思义,来自于计算城市的道路距离,由于实际城市中由一点到达另外一点的通过方式要通过道路来到达,此时两点间的距离不能直接使用欧式距离来计算(车辆行驶过程中不能穿越房屋),因此催生出曼哈顿距离。用数学语言描述就是使用再集合度量空间的几何学用语,用以表明两点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

    在python中,可以运用scipy.spatial.distance中的pdist方法来实现,但需要调整其中参数为metric='cityblock',具体代码如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

    运行程序之后结果如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

切比雪夫距离


    切比雪夫距离是向量空间中的一种度量,两点之间的距离定义是其各坐标数值插值绝对值的最大值。切比雪夫距离用公式比较好理解,公式如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

    在python中,可以运用scipy.spatial.distance中的pdist方法来实现,但需要调整其中参数为metric='chebyshev',具体代码如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

   运行程序之后结果如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

闵可夫斯基距离


    闵可夫斯基距离不是一个距离,而是一组距离的定义,n维空间中的闵式距离公式如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

    由公式可以看出,上述三种距离是闵式距离的特殊情况:

    当p = 1时,上式是曼哈顿距离

    当p = 2时,上式是欧氏距离

    当p→∞时,上式是切比雪夫距离

    根据参数的同步,闵式距离可以表示一类的距离。

   在python中,可以运用scipy.spatial.distance中的pdist方法来实现,但需要调整其中参数为metric='minkowski',p=4.(默认是p=2,是欧氏距离),具体代码如下:

聚类算法中的四种距离及其python实现

   运行程序之后结果如下:


    综上四种距离是聚类算法中常用的四类距离,各有各的特色,在不同环境下选择合适的距离最为恰当~



以上是关于聚类算法中的四种距离及其python实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

第三节:密度峰值聚类及其Python实现

Kmeans聚类算法及其 Python实现

层级聚类算法python实现

kmeans算法思想及其python实现

聚类算法DBSCAN算法及其Python实现

机器学习笔记:K-means聚类算法的Python实现