动态规划June-13th “Largest Divisible Subset (Python3)”

Posted 2021-04-06 迪乐阅读

“六月，坚持就是胜利.”

Day 13  ——  Largest Divisible Subset

最大整除子集

问题描述

Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies:

Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.

If there are multiple solutions, return any subset is fine.

Example 1:

   
     
     
   

    
      
      
    Input: [1,2,3]
Output: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok)

   
     
     
   

Example 2:

   
     
     
   

    
      
      
    Input: [1,2,4,8]
Output: [1,2,4,8]
   
     
     
   

解题思路

【动态规划】

先进行排序，然后考虑：

• 一：可除以整除子集中的最大元素的任何值，加入到子集中，可以形成另一个整除子集，即对于所有 h，若有 h % G == 0，则 [E, F, G, h] 形成新的可除子集。

• 二：可除以整除子集中最小元素的任何值，加入到子集中，可以形成另一个整除子集，即，对于所有的 d，若有 E % d == 0，则 [d, E, F, G] 形成一个新的整除子集。

    
      
      
    

     
       
       
     class Solution:
     
       
       
      def largestDivisibleSubset(self, nums: List[int]) -> List[int]:
     
       
       
      nums.sort()
     
       
       
      dp_table = [[x] for x in nums]
     
       
       
      res = []
     
       
       
      for i in range(len(nums)):
     
       
       
      for j in range(i):
     
       
       
      if nums[i] % nums[j] == 0 and len(dp_table[j]) + 1 > len(dp_table[i]):
     
       
       
      dp_table[i] = dp_table[j] + nums[i:i + 1]
     
       
       
      if len(dp_table[i]) > len(res):
     
       
       
      res = dp_table[i]
     
       
       
      return res