一起来用python实现一下十大经典排序算法呀

Posted 2021-04-06 Charles的皮卡丘

前

言

• 冒泡排序；

• 选择排序；

• 插入排序；

• 希尔排序；

• 归并排序；

• 快速排序；

• 堆排序；

• 计数排序；

• 桶排序；

• 基数排序。
  

废话不多说，让我们愉快地开始吧~

冒

泡

排

序

基本原理

比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 比较相邻的元素，如果第一个元素比第二个大，就交换它们；

• 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；

• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经选出的有序元素；

• 持续对剩下的无序元素重复上面的步骤，直到排序完成。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''冒泡排序'''def BubbleSort(array): length = len(array) for i in range(length): for j in range(length-i-1): if array[j] > array[j+1]: array[j+1], array[j] = array[j], array[j+1]  return array

测试效果

选

择

排

序

基本原理

比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置；

• 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到已排序序列的末尾；

• 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''选择排序'''def SelectionSort(array): length = len(array) for i in range(length-1): idx_min = i for j in range(i+1, length): if array[j] < array[idx_min]: idx_min = j array[i], array[idx_min] = array[idx_min], array[i] return array

测试效果

插

入

排

序

基本原理

比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；

• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

• 如果该元素(已排序)大于新元素，将该元素移到下一位置；

• 重复第三步，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置；

• 将新元素插入到该位置；

• 重复第二到第五步，直到排序完成。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''插入排序'''def InsertionSort(array): length = len(array) for i in range(1, length): pointer, cur = i - 1, array[i] while pointer >= 0 and array[pointer] > cur: array[pointer+1] = array[pointer] pointer -= 1 array[pointer+1] = cur return array

测试效果

希

尔

排

序

基本原理

比较类排序算法。其基本思想是把数据按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序，随着增量逐渐减少，每组包含的数越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法终止。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 选择一个增量序列   ，   ；

• 按增量序列个数k，对序列进行k次排序；

• 每次排序，根据对应的增量   ，将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子序列进行直接插入排序。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''希尔排序'''def ShellSort(array): length = len(array) gap = length // 2 while gap > 0: for i in range(gap, length): j, cur = i, array[i] while (j - gap >= 0) and (cur < array[j - gap]): array[j] = array[j - gap] j = j - gap array[j] = cur gap = gap // 2    return array

测试效果

归并排序

基本原理

比较类排序算法。该算法采用了分治法的思想，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 把长度为n的输入序列分为两个长度为   的子序列；

• 对这两个子序列分别采用归并排序；

• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''数组合并'''def Merge(array_1, array_2): result = [] while array_1 and array_2: if array_1[0] < array_2[0]: result.append(array_1.pop(0)) else: result.append(array_2.pop(0)) if array_1: result += array_1 if array_2: result += array_2 return result
'''归并排序'''def MergeSort(array): if len(array) < 2: return array pointer = len(array) // 2 left = array[:pointer] right = array[pointer:] return Merge(MergeSort(left), MergeSort(right))

测试效果

快速排序

基本原理

比较类排序算法。基本思想是通过一次排序将待排序数据分隔成独立的两部分，其中一部分数据均比另一部分的数据小。然后分别对这两部分数据继续进行排序，直到整个序列有序。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 从数列中挑出一个元素，称为“基准”；

• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆放在基准的后面(相同的数可以到任一边)；

• 分别对步骤二中的两个子序列再使用快速排序；

• 重复上述步骤，直到排序完成。

算法时间复杂度

   

算法实现

'''快速排序'''def QuickSort(array, left, right): if left >= right: return array pivot, i, j = array[left], left, right while i < j: while i < j and array[j] >= pivot: j -= 1 array[i] = array[j] while i < j and array[i] <= pivot: i += 1 array[j] = array[i] array[j] = pivot QuickSort(array, left, i-1) QuickSort(array, left+1, right) return array

测试效果

堆排序

基本原理

比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 将初始待排序序列   构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；

• 将堆顶元素   和最后一个元素   交换，此时得到新的无序区   和新的有序区   ，且满足：   ；

• 由于交换后新的堆顶   可能违反堆的性质，因此需要将当前无序区   调整为新堆，然后再次将   与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区   和新的有序区   。不断重复此过程直到有序区的元素个数为   ，则整个排序过程完成。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''堆化'''def heapify(array, length, i): largest = i left = 2 * i + 1 right = 2 * i + 2 if left < length and array[largest] < array[left]: largest = left if right < length and array[largest] < array[right]: largest = right if largest != i: array[i], array[largest] = array[largest], array[i] heapify(array, length, largest)
'''堆排序'''def HeapSort(array): length = len(array) for i in range(length, -1, -1): heapify(array, length, i) for i in range(length-1, 0, -1): array[i], array[0] = array[0], array[i] heapify(array, i, 0) return array

测试效果

计数排序

基本原理

非比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 找出待排序的数组中最大和最小的元素；

• 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；

• 对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加)；

• 反向填充目标数组，将每个元素i放在新数组的第C[i]项，每放一个元素就将C[i]减去1。
  

算法时间复杂度

   

算法实现

'''计数排序(假设都是0/正整数)'''def CountingSort(array): length = len(array) max_value = max(array) count = [0 for _ in range(max_value+1)] output = [0 for _ in range(length)] for i in range(length): count[array[i]] += 1 for i in range(1, len(count)): count[i] += count[i-1] for i in range(length): output[count[array[i]]-1] = array[i] count[array[i]] -= 1 return output

测试效果

桶排序

基本原理

非比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 设置一个定量的数组当作空桶集合；

• 遍历输入数据，并且把数据一个个放到对应的桶里去(即在每个空桶放一定数值范围的数据)；

• 对每个非空的桶进行排序；

• 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

算法时间复杂度

   

算法实现

'''桶排序(假设都是整数)'''def BucketSort(array): max_value, min_value, length = max(array), min(array), len(array) buckets = [0 for _ in range(min_value, max_value+1)] for i in range(length): buckets[array[i]-min_value] += 1 output = [] for i in range(len(buckets)): if buckets[i] != 0: output += [i+min_value] * buckets[i] return output

测试效果

基数排序

基本原理

非比较类排序算法。其实就是先按最低位排序，然后按照高位排序，直到最高位。算法描述如下(假设是升序排序)：

• 取得数组中的最大数，并取得其位数；

• arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成的基数数组；

• 对基数进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点)。

算法时间复杂度

   

算法实现

'''基数排序(假设都是整数)'''def RadixSort(array): max_value = max(array) num_digits = len(str(max_value)) for i in range(num_digits): buckets = [[] for k in range(10)] for j in array: buckets[int(j / (10 ** i)) % 10].append(j) output = [m for bucket in buckets for m in bucket] return output

测试效果

更多

代码截止2020-07-01测试无误。

参考文献：

https://www.cnblogs.com/onepixel/p/7674659.html

本文所有源代码都可以在这里找到：

https://github.com/CharlesPikachu/algorithm/tree/master/python/SortingAlgorithm

 

Charles的皮卡丘

哈哈哈哈哈

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