红黑树深入剖析及Java实现

Posted 2021-04-04 西安海豚智能科技

红黑树是平衡二叉查找树的一种。为了深入理解红黑树，我们需要从二叉查找树开始讲起。

BST

二叉查找树（Binary Search Tree，简称BST）是一棵二叉树，它的左子节点的值比父节点的值要小，右节点的值要比父节点的值大。它的高度决定了它的查找效率。

在理想的情况下，二叉查找树增删查改的时间复杂度为O(logN)（其中N为节点数），最坏的情况下为O(N)。当它的高度为logN+1时，我们就说二叉查找树是平衡的。

BST的查找操作

T  key = a search key
Node root = point to the root of a BSTwhile(true){    if(root==null){        break;
    }    if(root.value.equals(key)){        return root;
    }    else if(key.compareTo(root.value)<0){
        root = root.left;
    }    else{
        root = root.right;
    }
}return null;

从程序中可以看出，当BST查找的时候，先与当前节点进行比较： 

•   如果相等的话就返回当前节点；

•   如果少于当前节点则继续查找当前节点的左节点；

•   如果大于当前节点则继续查找当前节点的右节点。

直到当前节点指针为空或者查找到对应的节点，程序查找结束。

BST的插入操作

Node node = create a new node with specify value
Node root = point the root node of a BST
Node parent = null;//find the parent node to append the new nodewhile(true){   if(root==null)break;   parent = root;   if(node.value.compareTo(root.value)<=0){
      root = root.left;  
   }else{
      root = root.right;
   } 
}if(parent!=null){   if(node.value.compareTo(parent.value)<=0){//append to left
      parent.left = node;
   }else{//append to right
      parent.right = node;
   }
}

插入操作先通过循环查找到待插入的节点的父节点，和查找父节点的逻辑一样，都是比大小，小的往左，大的往右。找到父节点后，对比父节点，小的就插入到父节点的左节点，大就插入到父节点的右节点上。

BST的删除操作

删除操作的步骤如下：

1. 查找到要删除的节点。

2. 如果待删除的节点是叶子节点，则直接删除。

3. 如果待删除的节点不是叶子节点，则先找到待删除节点的中序遍历的后继节点，用该后继节点的值替换待删除的节点的值，然后删除后继节点。

BST存在的问题

BST存在的主要问题是，数在插入的时候会导致树倾斜，不同的插入顺序会导致树的高度不一样，而树的高度直接的影响了树的查找效率。理想的高度是logN，最坏的情况是所有的节点都在一条斜线上，这样的树的高度为N。

欢迎各位想学、打算学、准备学，要学的朋友咨询。

网址：http://haitunit.com

学IT，拿高薪，当白领 就来西安海豚智能科技

西北地区最优的IT培训机构