二叉树——二叉查找树红黑树

Posted 2021-04-04 然Coder

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二叉树——二叉查找树红黑树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

二叉树

二叉树，是一个非常重要的数据结构，在日常的开发中起着很重要的作用，它也衍生出来的各种高效的复杂的数据结构，为我们解决问题提供了高效的解决方案。

二叉树，它是由各个数据节点和左右链接构成的一种类似树的数据结构。一棵二叉树，我们只需要知道根节点，便可以访问到树中各个节点；同时树中的每一个节点，都有自身包装的数据和指向它的左右子节点的链接，如果不存在子节点，为null值，每一个节点（除去根节点）都有一个父亲节点。

节点（TreeNode）的数据结构

1private class TreeNode {
2    Data data;//节点包装的数据
3    TreeNode left;//左节点
4    TreeNode right;//右节点
5    /**其他数据项**/
6    ...
7}

二叉树的遍历

先序遍历

即是在进行树遍历的时候，先访问父节点，然后访问左节点，最后访问右节点。

1private void preorderTraversal(TreeNode node) {
2    if (node != null) {
3        System.out.println("data: " + node.data);
4        preorderTraversal(node.left);
5        preorderTraversal(node.right);
6    }
7}

中序遍历

即是在进行树遍历的时候，先访问左节点，然后访问父节点，最后访问右节点。

1private void middleTraversal(TreeNode node) {
2    if (node != null) {
3        middleTraversal(node.left);
4        System.out.println("data: " + node.data);
5        middleTraversal(node.right);
6    }
7}

后序遍历

即是在进行树遍历的时候，先访问左节点，然后访问右节点，最后访问父节点。

1private void lastTraversal(TreeNode node) {
2    if (node != null) {
3        lastTraversal(node.left);
4        lastTraversal(node.right);
5        System.out.println("data: " + node.data);
6    }
7}

二叉查找树

二叉查找树，顾名思义，肯定是一个方便于查找的数据结构，先看看一下二叉查找树的例子：

从上图可以很容易看出：对于每一个节点而言，它的左节点的键值（具体的可以自定义，一般为key）比它本身的键值要小，右节点的键值比它本身的大。由此构成的二叉树就是一棵二叉查询树。如果我们用中序遍历的方式来遍历该树，可以得到一个按照键值有序排列的序列。在查找一个数据节点时，会从根节点开始，用当前节点的键值与给定的键值比对，如果相同，说明当前节点即为查找节点，如果小于当前节点键值，说明待查节点在当前节点的左子树中，进而便将右子树的节点排除了，提升了查找的效率。

红黑树

红黑树，这是一种比较复杂的数据结构，它是 JDK1.8以后中的 HashMap的底层数据结构的一个重要部分，在某些大厂的面试中也是经常出现，不知道有多少盆友都跪倒在它的脚下。

定义

红黑树是一种自平衡二叉查找树，它是基于二叉查找树设计的，具有比较高的查询效率。

性质

每个节点只有红和黑两种颜色
根节点是黑色的
每个红色节点的两个子节点一定是黑色节点
任意节点到每个叶子节点的路径包含的黑色节点的数量相同，俗称：黑高。
每个叶子节点都为黑色的（NIL)

节点（TreeNode）数据结构

1private class TreeNode {
2    Key key;// 键值
3    Value value; // 数据项
4    TreeNode left; // 左节点
5    TreeNode right;// 右节点
6    TreeNode parent;// 父节点
7    int amount;        // 以该节点为子树的节点总数
8    boolean color;    // 节点颜色
9}