红黑树之旅 | 手撕红黑树视频

Posted 2021-04-04 朱国柱点滴回忆

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备注：4.红黑树简单测试，在补充文章中。

     我们只要牢牢抓住红黑树的5个性质不放，而不论是树的左旋还是右旋，不论是红黑树的插入，还是删除，都只为了保持和修复红黑树的5个性质而已。

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红黑树的5个性质：

1. 每个节点要么是红，要么是黑色；

2. 根节点是黑色；

3. 每个叶节点，即空节点（NIL）是黑色；

4. 如果一个节点是红色，那么它的2个孩子节点必为黑色；

5. 对于每个节点，从该节点到其子孙的叶子节点的路径上包含相同数目的黑色节点；

代码清单：

package zhuguozhu.algods;import java.util.*;
/*** 红黑树* * @Author guozhu_zhu* @Date 2020/04/30 14:47*/public class TreeMap001<K extends Comparable<K>, V> {
 private transient Entry<K, V> root;
 private transient int size = 0;
 public TreeMap001() { }
 public int size() { return size; }
 public boolean isEmpty() { return size == 0; }
 public boolean containsKey(K key) { return getEntry(key) != null; }
 public boolean containsValue(Object value) { for (Entry<K, V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) { if (valEquals(value, e.value)) { return true; } } return false; }
 public V get(K key) { Entry<K, V> p = getEntry(key); return (p == null ? null : p.value); }
 public K firstKey() { return key(getFirstEntry()); }
 public K lastKey() { return key(getLastEntry()); }
 final Entry<K, V> getEntry(K key) { if (key == null) { throw new NullPointerException(); } Entry<K, V> p = root; while (p != null) { int cmp = key.compareTo(p.key); if (cmp > 0) { p = p.right; } else if (cmp < 0) { p = p.left; } else { return p; } } return null; }
 public V put(K key, V value) { Entry<K, V> t = root; if (t == null) { root = new Entry<>(key, value, null); size++; return null; } int cmp; Entry<K, V> parent; if (key == null) { throw new NullPointerException(); } do { parent = t; cmp = key.compareTo(t.key); if (cmp < 0) { t = t.left; } else if (cmp > 0) { t = t.right; } else { return t.setValue(value); } } while (t != null); Entry<K, V> e = new Entry<K, V>(key, value, parent); if (cmp < 0) { parent.left = e; } else { parent.right = e; } fixAfterInsertion(e); size++; return null; }
 public V remove(K key) { Entry<K, V> p = getEntry(key); if (p == null) { return null; } V oldValue = p.value; delteEntry(p); return oldValue; }
 public V replace(K key, V value) { Entry<K, V> p = getEntry(key); if (p != null) { V oldValue = p.value; p.value = value; return oldValue; } return null; }
 static final boolean valEquals(Object o1, Object o2) { return (o1 == null ? o2 == null : o1.equals(o2)); }
 static <K, V> K keyOrNull(Entry<K, V> e) { return (e == null) ? null : e.key; }
 static <K> K key(Entry<K, ?> e) { if (e == null) { throw new NoSuchElementException(); } return e.key; }
 // RB-TREE private static final boolean RED = false; private static final boolean BLACK = true; static final class Entry<K, V> { K key; V value; Entry<K, V> left; Entry<K, V> right; Entry<K, V> parent; boolean color = BLACK; Entry(K key, V value, Entry<K, V> parent) { this.key = key; this.value = value; this.parent = parent; }
 public K getKey() { return key; }
 public V getValue() { return value; }
 public V setValue(V value) { V oldValue = this.value; this.value = value; return oldValue; }
 @Override public boolean equals(Object o) { if (!(o instanceof Entry)) { return false; } Entry<?, ?> e = (Entry<?, ?>)o; return valEquals(key, e.getKey()) && valEquals(value, e.getValue()); }
 @Override public int hashCode() { int keyHash = (key == null) ? 0 : key.hashCode(); int valueHash = (value == null)? 0 : value.hashCode(); return keyHash ^ valueHash; }
 @Override public String toString() { return key + "=" + value; } }
 final Entry<K, V> getFirstEntry() { Entry<K, V> p = root; if (p != null) { while (p.left != null) { p = p.left; } } return p; }
 final Entry<K, V> getLastEntry() { Entry<K, V> p = root; if (p != null) { while (p.right != null) { p = p.right; } } return p; }
 // 返回被删除节点继承者节点 static <K, V> Entry<K, V> successor(Entry<K, V> t) { if (t == null) { // 如果被删除节点为空，则直接返回null return null; } else if (t.right != null) { // 如果被删除节点的右子节点不为空 // 将被删除节点的右子节点记录下来 // 从该节点开始循环向下查找最左子节点，直到查找到叶子节点后返回叶子节点 Entry<K, V> p = t.right; while (p.left != null) { p = p.left; } return p; } else { // 如果被删除节点的右子节点为空 // 向上回溯搜索 // 将被删除节点用p变量记录 Entry<K, V> p = t.parent; Entry<K, V> ch = t; while (p != null && ch == p.right) { ch = p; p = p.parent; } return p; } }
 static <K, V> Entry<K, V> predecessor(Entry<K, V> t) { if (t == null) { return null; } else if (t.left != null) { Entry<K, V> p = t.left; while (p.right != null) { p = p.right; } return p; } else { Entry<K, V> p = t.parent; Entry<K, V> ch = t; while (p != null && ch == p.left) { ch = p; p = p.parent; } return p; } }
 private static <K, V> boolean colorOf(Entry<K, V> p) { return p == null ? BLACK : p.color; }
 private static <K, V> Entry<K, V> parentOf(Entry<K, V> p) { return p == null ? null : p.parent; }
 private static <K, V> Entry<K, V> leftOf(Entry<K, V> p) { return p == null ? null : p.left; }
 private static <K, V> Entry<K, V> rightOf(Entry<K, V> p) { return p == null ? null : p.right; }
 private static <K, V> void setColor(Entry<K, V> p, boolean c) { if (p != null) { p.color = c; } }
 // 左旋 private void rotateLeft(Entry<K, V> p) { if (p != null) { Entry<K, V> r = p.right; p.right = r.left; if (r.left != null) { r.left.parent = p; } r.parent = p.parent;

 if (p.parent == null) { root = r; } else if (p.parent.left == p) { p.parent.left = r; } else if (p.parent.right == p) { p.parent.right = r; } r.left = p; p.parent = r; } }
 // 右旋 private void rotateRight(Entry<K, V> p) { if (p != null) { Entry<K, V> l = p.left;

 p.left = l.right; if (l.right != null) { l.right.parent = p; }

 l.parent = p.parent; if (p.parent == null) { root = l; } else if (p.parent.left == p) { p.parent.left = l; } else if (p.parent.right == p) { p.parent.right = l; } l.right = p; p.parent = l; } }
 // 树插入一个新节点后，将其根据红黑树的规则进行修正 private void fixAfterInsertion(Entry<K, V> x) { // 默认将当前插入树的节点颜色设置为红色， 为什么？？？ // 因为红黑树有一个特点："从根节点到所有叶子节点上的黑色节点个数是相同的 // 如果当前插入的节点是黑色，那么必然会违反这个特性，所以必须将插入节点的颜色先设置为红色 x.color = RED; // 第一次变量时，X变量保存的是当前新插入的节点 // 为什么要用while循环 // 因为在旋转过程中有可能还会出现父子节点均为红色的情况，所以要不断上变量直到整个树都符合红黑树的规则 while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) { // 如果当前节点不为空切不是根节点，并且当前节点的父节点颜色为红色 if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) { // 如果当前节点的父节点等于当前节点父节点的父节点的左子节点（即当前节点为左子树插入） Entry<K, V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x))); // 获取当前节点的叔父节点 if (colorOf(y) == RED) { // 如果叔父节点的颜色为红色 // 以4步用来保证不会连续出现两个红色节点 // 将当前节点的父节点设置为黑色 setColor(parentOf(x), BLACK); // 将当前节点的叔父节点设置为黑色 setColor(y, BLACK); // 将当前节点的祖父节点设置为红色 setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); // 当前遍历节点变更为当前节点的祖父节点 x = parentOf(parentOf(x)); } else { // 如果叔父节点的颜色为黑色，或没有叔父节点 // 如果当前节点为左子树内侧插入 if (x == rightOf(parentOf(x))) { // 将x变更为当前节点的父节点 x = parentOf(x); // 对当前节点的父节点进行一次左旋操作（旋转完毕后x对应的就是最左边的叶子节点） rotateLeft(x); } // 如果当前节点为左子树外侧插入 // 将当前节点的父节点设置为黑色 setColor(parentOf(x), BLACK); // 将当前节点的祖父节点设置为红色 setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); // 对当前节点的祖父节点进行一次右旋 rotateRight(parentOf(parentOf(x))); } } else { Entry<K, V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x))); if (colorOf(y) == RED) { setColor(parentOf(x), BLACK); setColor(y, BLACK); setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); x = parentOf(parentOf(x)); } else { if (x == leftOf(parentOf(x))) { x = parentOf(x); rotateRight(x); } setColor(parentOf(x), BLACK); setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); rotateLeft(parentOf(parentOf(x))); } } } // 注意在选择的过程中可能会将根节点变更为红色的，但是红黑树特性要求根节点必须为黑色，所以无论如何最好总要执行这行代码，将根节点设置为黑色 root.color = BLACK; }
 private void delteEntry(Entry<K, V> p) { // 节点总数-1 size--; // 1. 这里的情况是两个节点不为空，转化为存在1个子节点为空的情况，便于处理 if (p.left != null && p.right != null) { // 当前要删除节点的左右节点都不为空，找后继节点 // 采用前驱替代也是可以，predecessor(p); // https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html // 这个网站的删除操作就是通过前驱替代的，而TreeMap中采用的是后继替代 Entry<K, V> s = successor(p); // 找到一个待删除节点的继承者节点s p.key = s.key; p.value = s.value; p = s; }
 // 2. 替代节点选择为当前删除节点的左子节点或右子节点 Entry<K, V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right); // 2.1 替代节点（被删除节点的子节点）不为空 if (replacement != null) { replacement.parent = p.parent; // 如果被删除节点的父节点为null if (p.parent == null) { // 将根节点设置为替换节点 root = replacement; } else if (p == p.parent.left) { // 若原先被删除节点是父的左子 p.parent.left = replacement; } else { p.parent.right = replacement; } // 将被删除节点的左子节点、右子节点，父节点引用都设置为null p.left = p.right = p.parent = null; // 删除后要执行后续的保证红黑树规则的平衡调整 // 如果被删除节点是黑色 if (p.color == BLACK) { // 调用删除后修正红黑树规则的方法 fixAfterDeletion(replacement); } } else if (p.parent == null) { // 2.2 被删除节点就是树根节点，直接删除即可 root = null; } else { // 2.3 被删除节点没有节点可替代的情况（即被删除节点是叶子节点） if (p.color == BLACK) { fixAfterDeletion(p); } // 如果被删除节点的父节点不为null if (p.parent != null) { // 如果原先被删除节点是左子树插入 if (p == p.parent.left) { // 删除节点后将删除节点父节点的左子节点设置为null; p.parent.left = null; } else if (p == p.parent.right) { p.parent.right = null; } // 将被删除节点的父节点引用设置为null; p.parent = null; } } }
 private void fixAfterDeletion(Entry<K, V> x) { // 循环遍历， X刚开始是为被删除节点 while (x != root && colorOf(x) == BLACK) { // 如果当前遍历到的节点不是根节点且为黑色 // 如果当前遍历的节点是父节点的左子节点 if (x == leftOf(parentOf(x))) { // 将当前遍历到的节点的父节点的右节点用sib(兄弟节点)保存 Entry<K, V> sib = rightOf(parentOf(x)); if (colorOf(sib) == RED) { // 如果sib引用的节点是红色 // 将sib引用的节点设置为黑色 setColor(sib, BLACK); // 将当前遍历到的节点的父节点设置为红色 setColor(parentOf(x), RED); // 对当前遍历到的父节点进行一次左旋 rotateLeft(parentOf(x)); // sib节点变更为旋转后节点的父节点的右子节点 sib = rightOf(parentOf(x)); }

 if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK && colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) { // 如果sib引用的左右节点都是黑色 // 将sib引用的节点设置为红色 setColor(sib, RED); // 下次遍历的节点变更为当前遍历到节点的父节点 x = parentOf(x); } else { // 如果sib引用节点的左右节点不全是黑色 if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) { // 如果sib引用节点的右节点为黑色 // 将sib引用的左子节点设置为黑色 setColor(leftOf(sib), BLACK); // sib引用节点设置为红色 setColor(sib, RED); // 对sib节点进行一次右旋操作 rotateRight(sib); // sib引用的节点变更为当前遍历到的节点的父节点的右子节点 sib = rightOf(parentOf(x)); } // 将sib引用节点的颜色设置为当前遍历到节点父节点的颜色 setColor(sib, colorOf(parentOf(x))); // 将当前遍历到节点的父节点设置为黑色 setColor(parentOf(x), BLACK); // 将sib引用节点的右子节点设置为黑色 setColor(rightOf(sib), BLACK); // 对当前遍历到的节点的父节点进行一次左旋 rotateLeft(parentOf(x)); // 下一次遍历的节点变更为根节点 x = root; } } else { // 当前遍历到的节点是其父节点的右子节点 // 与上述代码类似，可对比分析 Entry<K, V> sib = leftOf(parentOf(x)); if (colorOf(sib) == RED) { setColor(sib, BLACK); setColor(parentOf(x), RED); rotateRight(parentOf(x)); sib = leftOf(parentOf(x)); }
 if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK && colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) { setColor(sib, RED); x = parentOf(x); } else { if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) { setColor(rightOf(sib), BLACK); setColor(sib, RED); rotateLeft(sib); sib = leftOf(parentOf(x)); } setColor(sib, colorOf(parentOf(x))); setColor(parentOf(x), BLACK); setColor(leftOf(sib), BLACK); rotateRight(parentOf(x)); x = root; } } } setColor(x, BLACK); }
 // 层次遍历 public ArrayList<ArrayList<V>> levelOrder() { ArrayList<ArrayList<V>> resList = new ArrayList<ArrayList<V>>(); ArrayList<V> list = new ArrayList<V>(); Queue<Entry> queue = new LinkedList<Entry>(); queue.offer(root); int cur = 1; int next = 0; while (!queue.isEmpty()) { Entry<K, V> curNode = queue.poll(); list.add(curNode.value); cur--; if (curNode.left != null) { queue.offer(curNode.left); next++; } if (curNode.right != null) { queue.offer(curNode.right); next++; } if (cur == 0) { cur = next; next = 0; resList.add(list); list = new ArrayList<V>(); } } return resList;    }
}

加油，加油，加油~~~:D