小开带你学C++ | Lesson 11 函数初步和分解质因数问题

Posted 2021-04-04 小开讲科技

大家好，我是小开，我们的C++系列又回来啦～

上一次我们解决了质数问题，并讲解了函数的初步内容。这一次，让我们来试着用函数把判断质数的代码封装起来。

解决这个问题之前，我们需要了解一种新的类型的变量：bool。

布尔型变量，有别于整型变量，只有真（true）和假（false）两种情况。

定义布尔型变量可以这样定义：

bool a=true;

好了，接下来，我们就可以开始把判断质数的模块封装到函数里去了。

先看代码：

bool judge(int x){ int i=2;    while((i<=sqrt(x))&&(x%i!=0)) i++;    if(n%i==0) return false;    else return true;       }

函数里的代码，和原先的代码，并没有太大区别，但因为它被封装成了一个函数，我们就可以随意的移植它。

那么上次的质数问题就可以变成这样：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<cmath> //sqrt等数学运算需要这个头文件 using namespace std;bool judge(int x){ int i=2; while((i<=sqrt(x))&&(x%i!=0)) i++; if(n%i==0) return false; else return true; }int main(){ int n,i=2;  scanf("%d",&n);  //输入要判断的数     if(judge(n)==false) cout<<"合数"<<endl; else cout<<"质数"<<endl; return 0;}

接下来我们来看一下质数问题的拓展。这是一个分解质因数的程序，先上代码：

#include"cstdio"#include"cstdlib"#include"iostream"using namespace std;int main(){  int n,i=2; cin>>n; printf("%d=",n); do { while(n%i==0) { printf("%d",i); n/=i; if(n!=1) printf("*"); } i++; } while(n!=1); cout<<endl; return 0;}

最主要的，其实就是主函数里的do-while循环和里面的循环嵌套：

 do { while(n%i==0) { printf("%d",i); n/=i; if(n!=1) printf("*"); } i++; } while(n!=1);

首先，我们在自己手动分解质因数，一般是先从2开始除，当不再有2的时候，就+1，开始除以3，以此类推。

在这个过程中，其实我们不用考虑除的数是不是质数——如果它是一个合数，那么组成它的质数肯定已经被除掉了，这个合数就不可能是已经被除了几次的原数的约数了。

程序也是类似，只是把它用代码表达出来而已。

do {    while(n%i==0)  //确保能整除 {      printf("%d",i);  //打印出来      n/=i;  //把原数除掉      if(n!=1)  //没除完就继续 printf("*"); }    i++;//下一个数 }  while(n!=1);//只要原数仍然还能除

好啦，今天的课就到这里，我们下次再见~