Hash冲突的解决方法

Posted 2023-02-15

参考技术A 哈希非哈希区别在于关键字在表中位置和它之间是否存在一个确定关系，哈希存在，非哈希不存在。
hash就是散列，就是把任意长度的输入，通过散列算法，变成固定长度的输出，输出就是散列值，该转换是压缩转换，散列值空间远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出。

Hash冲突，也就是经过一个函数结果作为地址去存放当前key value键值对(这个是hashmap存值方式)。
解决hash冲突发方法有
1）开放定址法，m为表长度，增量di有三种取法，线性探测再散列，平方探测再散列。
2）链地址法，就是key值取模再运算，java的HashMap就是这么实现的，在put()方法里面。
3）重哈希法，在创建hashmap的时候一般默认初始化容量，创建的hash表是桶的数量，负载因子：map的size/初始化容量，当hash表中负载因子达到负载极限，hash表会自动成倍增加容量，并将原有的对象重新分配加入新的值，成为rehash，rehash非常影响性能，所以初始化容量要设置好，不能太过浪费空间，也不能过小造成rehash情况经常出现。
4）建立一个公共溢出区域，就是把冲突的都放在另一个地方，不在表里面。

先看HashMap的数据结构，HashMap的底层主要是基于数组和链表来实现的，它之所以有相当快的查询速度主要是因为它通过计算散列码来决定存储的位置，HashMap中主要是通过key的hashCode来计算hash值的，只要hashCode相同，出来的hash值一样，不同对象出来的hash值一样，出现所谓hash冲突，HashMap底层通过链表解决hash冲突的。
HashMap其实就是一个Entry数组（类似pair），Entry对象中包含了链和值，其中next也是一个Entry对象，它就是用来处理hash冲突的，形成一个链表。
在Java8之前，如果发生hash冲突往往是将该value直接链接到该位置的其他所有value的头部，即相互冲突的所有value形成一个链表，因此，最坏情况HashMap的查找时间复杂度退化到O(n)，在Java8中做了改进，一个是改头插法为尾插法，还有一个是当一个位置冲突过多时（大于等于8），存储的value将形成一排序二叉树，排序的依据为key的hashCode，这样在最坏情况下，性能也只退化到O(logn)。
这样的改进意义重大，一是从O(n)提升到O(logn)的时间开销（最坏情况），二是如果恶意程序知道我们利用的Hash算法，在纯链表情况下，发送大量请求导致hash碰撞，不停访问这些key使HashMap忙于查找，最终瘫痪。

解决hash冲突的方法

   通过构造性能良好的哈希函数，可以减少冲突，但一般不可能完全避免冲突，因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突，两种情况下解决冲突的方法应该一致。下面以创建哈希表为例，说明解决冲突的方法。常用的解决冲突方法有以下四种：

1.开放定址法

这种方法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，…，直到找出一个不冲突的哈希地址pi ，将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式：

          Hi=（H（key）+d_i）% m   i=1，2，…，n

    其中H（key）为哈希函数，m 为表长，d_i称为增量序列。增量序列的取值方式不同，相应的再散列方式也不同。主要有以下三种：

1.1 线性探测再散列

    d_ii=1，2，3，…，m-1

这种方法的特点是：冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。

1.2 二次探测再散列

    d_i=1²，-1²，2²，-2²，…，k²，-k²    ( k<=m/2 )

    这种方法的特点是：冲突发生时，在表的左右进行跳跃式探测，比较灵活。

1.3 伪随机探测再散列

    d_i=伪随机数序列。

具体实现时，应建立一个伪随机数发生器，（如i=(i+p) % m），并给定一个随机数做起点。

例如，已知哈希表长度m=11，哈希函数为：H（key）= key  %  11，则H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假设下一个关键字为69，则H（69）=3，与47冲突。如果用线性探测再散列处理冲突，下一个哈希地址为H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然冲突，再找下一个哈希地址为H2=（3 + 2）% 11 = 5，还是冲突，继续找下一个哈希地址为H3=（3 + 3）% 11 = 6，此时不再冲突，将69填入5号单元，参图8.26 (a)。如果用二次探测再散列处理冲突，下一个哈希地址为H1=（3 + 1²）% 11 = 4，仍然冲突，再找下一个哈希地址为H2=（3 - 1²）% 11 = 2，此时不再冲突，将69填入2号单元，参图8.26 (b)。如果用伪随机探测再散列处理冲突，且伪随机数序列为：2，5，9，……..，则下一个哈希地址为H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然冲突，再找下一个哈希地址为H2=（3 + 5）% 11 = 8，此时不再冲突，将69填入8号单元，参图8.26 (c)。

 

 

hash值				47	26	60	69
数组索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

   （a） 用线性探测再散列处理冲突

 

 

hash值			69	47	26	60
数组索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

（b） 用二次探测再散列处理冲突

 

 

hash值				47	26	60			69
数组索引	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

   （c） 用伪随机探测再散列处理冲突

图8.26开放地址法处理冲突

 

从上述例子可以看出，线性探测再散列容易产生“二次聚集”，即在处理同义词的冲突时又导致非同义词的冲突。例如，当表中i, i+1 ,i+2三个单元已满时，下一个哈希地址为i, 或i+1 ,或i+2，或i+3的元素，都将填入i+3这同一个单元，而这四个元素并非同义词。线性探测再散列的优点是：只要哈希表不满，就一定能找到一个不冲突的哈希地址，而二次探测再散列和伪随机探测再散列则不一定。

2.再哈希法

    这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：

    H_i=RH₁（key）  i=1，2，…，k

当哈希地址H_i=RH₁（key）发生冲突时，再计算H_i=RH₂（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。

3.链地址法

    这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

例如，已知一组关键字（32，40，36，53，16，46，71，27，42，24，49，64），哈希表长度为13，哈希函数为：H（key）= key % 13，则用链地址法处理冲突的结果如图8.27所示：

 

 

 

图8.27  链地址法处理冲突时的哈希表

 

本例的平均查找长度 ASL=(1*7+2*4+3*1)=1.5

 

4、建立公共溢出区

这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表