二叉树刷题篇（完） 二叉搜索树的修剪构造与转换

Posted 2021-04-04 归宅观察部

669. 修剪二叉搜索树

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树不应该改变保留在树中的元素的相对结构（即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留）。 可以证明，存在唯一的答案。所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

https://leetcode-cn.com/problems/trim-a-binary-search-tree/

class Solution {public: TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) { if(root==NULL) return NULL; if(root->val<low){ TreeNode* right=trimBST(root->right, low, high); return right; } if(root->val>high){ TreeNode* left=trimBST(root->left, low, high); return left; } root->left=trimBST(root->left,low,high); root->right=trimBST(root->right,low,high); return root; }};

这题并不算太难，只要避免了直接删除不合条件的节点的错误即可。（即，仅仅是遇到了不合条件的节点将其删除是并不够的，还需要将符合条件的节点再链接到树上）

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

在之前的 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 中，已经知道了如何去构造二叉树。

这道题的要求是构造一个高度平衡二叉搜索树，很显然用有序数组的中间的数值作为根节点，不断将数组拆分为更小数组，从而完成构造二叉树，而这样的二叉树，一定是高度平衡二叉搜索树。

同样，在这题之中，可以使用left与right来避免重复声明vector的问题。

class Solution {private: TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) { if (left > right) return NULL; int mid = left + ((right - left) / 2);  TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]); root->left = traversal(nums, left, mid - 1); root->right = traversal(nums, mid + 1, right); return root; }public: TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) { TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1); return root; }};

538. 把二叉搜索树转换为累加树

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree

很显然，对于任意一个节点来说，大于等于node.val的值之和就是它自身与它的右孩子的节点之和。

首先想到的思路应当是按照右-左-中遍历数组，并且进行累加值的记录并赋给节点。

class Solution {public: void traversal(TreeNode* cur,int &sum){ if(cur==NULL) return; traversal(cur->right,sum); sum+=cur->val; cur->val=sum; traversal(cur->left,sum); } TreeNode* convertBST(TreeNode* root) { int sum=0; traversal(root,sum); return root; }};

完美通过，这题居然也算medium……基本没有难度。

好了，二叉树就先复习到这里了，从明天开始学习回溯算法。

哎，要开学了，论文不知道怎么发，不知道能不能顺利毕业，就业也不知道该如何去办，短短的两年，我又感受到了那种紧张的感觉。

愿一切顺利！