252.LeetCode | 337. 打家劫舍 III

Posted 2021-04-03 每天一个开发小知识

每天一个开发小知识

01

题目

某地所有房屋的排列类似于一棵二叉树

如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3

    / \

   2   3

    \    \ 

     3    1

输出: 7 

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7

02

思路

今天意识到解决树问题不止两把斧子：

1. 递归

2. 前/中/后序遍历
   

还有第三把斧子：

1. 递归+
   

在上一篇文章中用的是递归+回溯

今天使用 递归+动态规划

动态规划四部曲：

1.定义 dp

dp(node, type)：以 node 为根节点时被盗取的最高金额

type 等于 0 表示不打劫当前节点

type 等于 1 表示打劫当前节点

2.找到状态转移方程

3.目标 dp

4.初始化部分 dp

对于叶子节点

dp(node, 0) = 0

dp(node, 1) = node->val

03

解法：递归 + 动态规划

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public: int rob(TreeNode* root) { return max(Do(root, 0), Do(root, 1)); }
 int Do(TreeNode * node, int type) { // type: 0表示不打劫当前节点，1表示打劫当前节点 if (NULL == node) { return 0; }
 if (NULL == node->left && NULL == node->right) { if (0 == type) { return 0; } else { return node->val; } }
 if (0 == type) { return max(Do(node->left, 0), Do(node->left, 1)) + max(Do(node->right, 0), Do(node->right, 1)); } else { return node->val + Do(node->left, 0) + Do(node->right, 0); } }};

每天一个开发小知识，今天你学废了吗？