二叉树篇章之二

Posted 2021-04-03 随性girl

目录

1. 前序遍历

2. 中序遍历

3. 后序遍历

4. 层序遍历

对于二叉树的遍历，主要有四种遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。

下面就根据以下二叉树进行遍历：

该二叉树 的编码：

const root = { val: "A", left: { val: "B", left: { val: "D" }, right: { val: "E" } }, right: { val: "C", right: { val: "F" } }};

1. 前序遍历

对于这个二叉树，前序遍历的顺序为：根节点->左子树->右子树

遍历完的结果为：A -> B -> D -> E -> C -> F

递归写法编码实现：

function preorder(root){ if(!root){ return } console.log(root.val) // 打印当前遍历的节点 preorder(root.left) // 递归遍历左子树 preorder(root.right) // 递归遍历右子树}

非递归写法编码实现

实现思路：

初始化一个栈和结果数组，将根节点放入栈中，当栈不为空时，重复下面的步骤：

（1）取出栈顶元素top，访问top

（2）若top的右子节点不为空，将top的右子节点放入栈中

（3）若top的左子节点不为空，将top的左子节点放入栈中

（4）将取出的栈顶元素top放入结果数组

function preorder(root){ if(!root){ return []; } var result = [] var stack = [root] while(stack.length!==0){ var top = stack.pop(); if(top.right){ stack.push(top.right); } if(top.left){ stack.push(top.left); } result.push(top.val); } return result;}

2. 中序遍历

对于这个二叉树，中序遍历的顺序为：左子树->根节点->右子树

遍历完的结果为：D -> B -> E -> A -> C -> F

递归写法编码实现：

function inorder(root) { if(!root) { return  }  inorder(root.left) // 递归遍历左子树  console.log(root.val) // 打印当前遍历的结点 inorder(root.right) // 递归遍历右子树 }

非递归写法编码实现

实现思路：

初始化一个栈和结果数组，当栈不为空时，重复下面的步骤：

（1）将根节点和所有的左子节点放入栈中，直到没有左子节点

（2）栈顶元素出栈，存入结果数组，将出栈的元素作为根节点

（3）查看该根节点右子节点是否有左子节点，若有就入栈，否则继续出栈

function inorder(root) { if(!root){ return []; } var result = [] var stack = [] while(stack.length!==0||root){ while(root){ stack.push(root); root = root.left; } root = stack.pop(); result.push(root.val) root = root.right; } return result;}

3. 后序遍历

对于这个二叉树，后序遍历的顺序为：左子树->右子树->根节点

遍历完的结果为：D -> E -> B -> F -> C -> A

递归写法编码实现：

function postorder(root) { if(!root) { return  }  inorder(root.left) // 递归遍历左子树  inorder(root.right) // 递归遍历右子树  console.log(root.val) // 打印当前遍历的结点 }

非递归写法编码实现

实现思路：

初始化一个栈和结果数组，将根节点放入栈中，当栈不为空时，重复下面的步骤：

（1）取出栈顶元素top，访问top

（2）将取出的栈顶元素top放入结果数组的最开始

（3）若top的左子节点不为空，将top的左子节点放入栈中

（4）若top的右子节点不为空，将top的右子节点放入栈中

function postorder(root) { if(!root){ return []; } var result = [] var stack = [root] while(stack.length!==0){ var top = stack.pop(); result.unshift(top.val); if(top.left){ stack.push(top.left); } if(top.right){ stack.push(top.right); }  } return result;}

4. 层序遍历

层序遍历就是从上到下，从左到右打印二叉树的节点

思路：

创建一个数组存放结果，一个队列存放二叉树的节点，如果存放二叉树的队列不为空，就重复下面的步骤：

（1）将队列的第一个节点作为根节点，并放入结果数组中

（2）如果该根节点的左子树不为空，就将其放入队列中

（3）如果该根节点的右子树不为空，就将其放入队列中

编码实现

function levelTraversal(root){ if(!root){ return []; } var queue = [root]; var result = [];  while (tree.length!==0){ var node = queue.shift(); result.push(node.val); if(node.left){ queue.push(node.left); } if(node.right){ queue.push(node.right); } } return result; }

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