双日练 | 树转换为二叉树时的分支节点问题

Posted 2021-04-03 CS优化狮

计算机&软件工程考研综合平台

撰稿 | 康康哥

编辑 | 丽丽姐

本文由懂计算机、软件工程的博士师哥提供

已知一棵有2011个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树中叶结点的个数是（   ）。

A.  115

B.  116

C.  1895

D.  1896

 

本题考查：树转换为二叉树，分支结点

该题求解方法很多，以下为求分支结点的方法：

树转换为二叉树时，树中每一个分支结点的所有子结点中的最右子结点无右孩子，根结点转换后也没有右孩子，

因此，对应的二叉树中无右孩子的结点个数 = 分支结点数 +1=2011 - 116+ 1=1896 。

通常本题应采用特殊法解，设题意中的树是如下图所示的结构，则对应的二叉树中仅有前 115 个叶结点有右孩子，

故无右孩子的结点个数 =2011 - 115=1896 。

故选D

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