剑指 Offer 07. 重建二叉树

Posted 2021-04-03 以写作调身心

题目

力扣-剑指 Offer 07. 重建二叉树^[1]

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]返回如下的二叉树：
 3 / \ 9 20 / \ 15 7

限制：
0 <= 节点个数 <= 5000

知识点

•二叉树的遍历顺序

1，前序（Pre-order）：根-左-右
2，中序（In-order）：左-根-右
3，后序（Post-order）：左-右-根

题解

难度为中等。

解法一：递归

按题目给的示例来划分：
前序遍历划分 [ 3 | 9 | 20 15 7 ]
中序遍历划分 [ 9 | 3 | 15 20 7 ]

根据以上性质，可得出以下推论：

•前序遍历的首元素 为 树的根节点 node 的值。•在中序遍历中搜索根节点 node 的索引 ，可将 中序遍历 划分为 [ 左子树 | 根节点 | 右子树 ] 。•根据中序遍历中的左 / 右子树的节点数量，可将 前序遍历 划分为 [ 根节点 | 左子树 | 右子树 ] 。

考虑通过递归对所有子树进行划分：

•递推参数：根节点在前序遍历的索引 root 、子树在中序遍历的左边界 left 、子树在中序遍历的右边界 right ；•终止条件：当 left > right ，代表已经越过叶节点，此时返回 null ；•递推工作：
建立根节点 node ：节点值为 preorder[root] ；
划分左右子树：查找根节点在中序遍历 inorder 中的索引 i ；

网上摘的姆式的注解

//Java借助Map版本 (Go的没写出来，等后面写出来了再更新)/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//标记中序遍历 int[] preorder;//保留的先序遍历，方便递归时依据索引查看先序遍历的值
 public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { this.preorder = preorder; //将中序遍历的值及索引放在map中，方便递归时获取左子树与右子树的数量及其根的索引 for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { map.put(inorder[i], i); } //三个索引分别为 //当前根的的索引 //递归树的左边界，即数组左边界 //递归树的右边界，即数组右边界 return recur(0,0,inorder.length-1); }
 TreeNode recur(int pre_root, int in_left, int in_right){ if(in_left > in_right) return null;// 相等的话就是自己 TreeNode root = new TreeNode(preorder[pre_root]);//获取root节点 int idx = map.get(preorder[pre_root]);//获取在中序遍历中根节点所在索引，以方便获取左子树的数量 //左子树的根的索引为先序中的根节点+1  //递归左子树的左边界为原来的中序in_left //递归右子树的右边界为中序中的根节点索引-1 root.left = recur(pre_root+1, in_left, idx-1); //右子树的根的索引为先序中的 当前根位置 + 左子树的数量 + 1 //递归右子树的左边界为中序中当前根节点+1 //递归右子树的有边界为中序中原来右子树的边界 root.right = recur(pre_root + (idx - in_left) + 1, idx+1, in_right); return root;
 }}

leetcode-cn执行：

执行用时：3 ms, 在所有 Java 提交中击败了55.11%的用户内存消耗：38.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了80.00%的用户

//Go，不借助Map版本/** * Definition for a binary tree node. * type TreeNode struct { * Val int * Left *TreeNode * Right *TreeNode * } */func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode { root := new(TreeNode) if len(preorder) == 0 { return nil } root_val := preorder[0] i := 0 for inorder[i] != root_val { i++ } left_tree := buildTree(preorder[1:i+1],inorder[:i]) right_tree := buildTree(preorder[i+1:],inorder[i+1:]) root.Val = root_val root.Left = left_tree root.Right = right_tree return root}

leetcode-cn执行：

执行用时：4 ms, 在所有 Go 提交中击败了95.75%的用户内存消耗：4.2 MB, 在所有 Go 提交中击败了25.36%的用户

牛客网运行：

运行时间：5ms超过39.31%用Go提交的代码占用内存：2344KB超过9.75%用Go提交的代码

参考链接

4种解法（递归，栈，队列），最后一种击败了100%的用户^[2]
力扣官方题解^[3]
【面试题】重建二叉树（解题思路分析+Java、Python实现+代码详细注释）^[4]
面试题07. 重建二叉树（递归法，清晰图解）^[5]

References

[1] 力扣-剑指 Offer 07. 重建二叉树: https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/
[2] 4种解法（递归，栈，队列），最后一种击败了100%的用户: https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/solution/4chong-jie-fa-di-gui-zhan-dui-lie-by-sdwwld/
[3] 力扣官方题解: https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-07-zhong-jian-er-cha-shu-by-leetcode-s/
[4] 【面试题】重建二叉树（解题思路分析+Java、Python实现+代码详细注释）: https://blog.csdn.net/Mr_SCX/article/details/106690412
[5] 面试题07. 重建二叉树（递归法，清晰图解）: https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-07-zhong-jian-er-cha-shu-di-gui-fa-qin/