Go语言二分查找

Posted 2021-04-03 携壶酌流霞

什么是二分查找

二分查找针对的是一个有序的数据集合，查找思想有点类似分治思想。每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为 0。

时间复杂度分析

假设数据大小是 n，每次查找后数据都会缩小为原来的一半，也就是除以 2，最坏情况下，直到查找被缩小为空才停止。

可以看出来，这是一个等比数列。其中 n/2k=1 时，k 的值就是总共缩小的次数。而每一次缩小操作只涉及两个数据的大小比较，所以，经过了 k 次区间缩小操作，时间复杂度就是 O(k)。通过 n/2k=1，我们可以求得 k=log2n，所以时间复杂度就是 O(logn)。

代码实现

最简单的二分查找：就是在有序数组中不存在重复的元素。实现代码如下：

非递归代码实现

func bsearch(arr []int, n int, target int) int { low := 0 height := n - 1 for low <= height { mid := low + (height-low)>>1 if arr[mid] == target { return mid } else if arr[mid] < target { low = mid + 1 } else { height = mid - 1 } } return -1}

递归代码实现

// 二分查找递归实现func bsearch(arr []int, n int, target int) int { return bsearchInternal(arr, 0, n-1, target)}
func bsearchInternal(arr []int, low, high, target int) int { if low > high { return -1 }
 mid := low + ((high-low)>>1) if arr[mid] == target { return mid } else if arr[mid] < target { return bsearchInternal(arr, mid+1, high, target) } else { return bsearchInternal(arr, low, mid-1, target) }}

容易出错的三个地方

1、循环退出条件

        注意是 low<=high，而不是 low<high

2、mid 的取值

        mid := (low+high)/2这种写法很容易出问题，如果low和high都很大，两者之和就可能会溢出。改进的方法可以写成这样：mid := low+(high-low)/2，为了优化性能，除以2可以写成位运算，mid := low+((high-low)>>1)

3、low和high的更新

        low= mid+1, high=mid-1

二分查找应用场景的局限性

1. 首先，二分查找依赖的是循序表结构，简单点说就是数组

2. 其次，二分查找针对的是有序数据

3. 再此，数据量太小不适合二分查找

4. 最后，数据量太大也不适合二分查找，因为数组结构是需要连续的空间