专栏丨聚类算法神经网络及其在量化选股中的实践

Posted 2021-04-03 点宽学院

本文来源于：对外经贸大学·QuantFactory量化投资俱乐部

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什么是机器学习？

通过计算的手段，利用经验来改善 系统自身的性能

机器学习算法的分类

机器学习算法的分类

1、有监督学习

2、线性回归
3、决策树
4、逻辑回归
5、神经网络
支持向量机
……

无监督学习

1、聚类
2、降维算法

……

半监督学习

半监督 SVM
……

聚类

将数据集中的样本划分为若干个通常是不相交子，每个 子集称为一“簇”(cluster) 。

典型应用：用户分类

目标：簇内相似度高，簇间似度低。

如何去度量 “相似度 ”？
两个样本点之间的 “距离 ”

最常用的距离 —— 欧氏距离

原型聚类
k均值算法（k-means）
高斯混合聚类

密度聚类

层次聚类

k-means算法

总样本数为 m，聚类簇数为 k

1、从样本集中随机选择 k个样本作为初始均值向量；

2、对于所有剩余样本，计算每个与 k个均值向量的距离，之后将该样 本划入与它距离最近的簇中；

3、得到新的均值向量；

4、重复第 2步和第 3步，直到均值向量不再变化；

5、得到最终的聚类结果。

k-means 函数

X：样本集， n ×p矩阵、n为样本个数
k：要聚类的簇数
IDX：分类结果 n×1 矩阵
C：最终得到的均值向量，k×p 矩阵
sumd：每个样本点到其对应的均值向量距离之和
D：每个样本点到均值向量的距离，n×k矩阵

二分k-means 函数

为克服 k-means means算法收敛于局部最小值的问题

具体步骤：
1、将所有点看成一个簇；
2、当簇数目小于 k时：
对于每一个簇，计算总误差，在给定的簇上进行 k-means 聚类（ k=2 ），计算将该簇一分为二之后的总误差，选择使得误差最小的那个簇进行划分操作。

高斯混合聚类

原理：
1、假设样本的生成过程遵循高斯混合分布；
2、将k个高斯分布 模型混合在一起，每样本点出现的概率是所有高斯分布混合结果。

理论上，足够复杂的高斯混合分布模型可以拟任意形态概率。

根据贝叶斯公式，可得样本点属于某个簇的后验概率。

具体步骤：
1、初始化高斯混合分布的模型参数；
2、计算各个样本点由混合成分生的后验概率；
3、更新模型参数：均值向量协方差矩阵混合系；
4、重复第 2步和第 3步，直到满足停止条件；
5、得到最终的聚类结果。

MATLAB中使用的函数：
fitgmdist
cluster

层次聚类

AGNES算法

一种采用自底向上聚合策略的层次类算法，它先将数据集中每个样本看作一个初始聚类簇，然后在算法运行的每步中找出距离最近两进行合并，该过程不断重复直至达到预设的聚类簇个数。

神经网络

M-P神经元模型

多层神经网络

初始设置：网络层数 、每层神经元个数、神经元激活函

计算：连接权、神经元阈值

基于神经网络的多因子选股模型

因子：

总市值
22 日换手率
22 日涨跌幅
PE
ROE 同比增长率

1、因子值按秩打分 —— 归一化；
2、股票按当期收益率排序，前30%设为1，最后30%设为-1，其余作为噪声删去；
3、构建神经网络，两个隐含层 [8 8]；
4、选取输出值最大的前100支股票。

1、月度调仓；
2、交易成本：千分之一，双边收取；
3、涨停、牌无法买入；
4、跌停、牌无法卖出。

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