数据结构与算法（二叉树）~ 介绍二叉树以及力扣上几道二叉树题目的方法和套路

Posted 2021-10-26 一乐乐

数据结构与算法（二叉树）~ 介绍二叉树以及力扣上几道二叉树题目的方法和套路

 

1，二叉树的数据结构：

（1）基本实现（组成）：由一个一个根（或父结点）和左结点、右结点构成。

自己动手实现：定义了一个含有 数据域 和 左结点指针、右结点指针 + （父结点【自己设计就加上，这样方便后续的一些操作】） 的 结点类Node。

（2）二叉树【需要先定义为一颗什么类型的二叉树（这样才能按照一定规则进行结点位置的添加），这里咱设计一棵 二叉搜索树】主要的功能（增删改查）：定义一些接口方法

 

 ■ 主要的功能（增删改查 + 各种方式的遍历 【前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历】+ 前驱结点、后驱结点（针对中序遍历的）+ 树的深度 + 是否为完全二叉树 ）：

● 增加：制定一定比较规则（具体实现：【 二叉搜索树中传入一个比较器类对象（属性对象，可以不写，java内置有一个compator 比较器接口  ~ 组合关系）】 /

【让二叉搜索树 继承 比较类（java内置了comparable 接口） ~ 继承关系 /   将对象进行强制类型转化，然后就可以使用相应的接口方法啦，例如以下：~强制类型转化】）

 

● 删除：先查找到给结点，然后删除结点：删除过程~~~~~

● 查找：查找结点。

● 前序遍历： 根（父）      左子树        右子树     |     根（父）      右子树         左子树     【前序只需满足 根最先访问】

● 中序遍历：  左子树         根（父）      右子树      |      右子树         根（父）       左子树 　 【中序只需满足 根中间访问】

● 后序遍历：  左子树           右子树         根（父） |      右子树         左子树            根（父） 【后序只需满足 根最后访问】

● 层序遍历： 一层一层的结点从左到右进行访问。

● 前驱结点：中序遍历的前一个结点。

● 后驱结点：后序遍历的后一个结点。

 

 （3）过程中进行重构二叉搜索树，将 增删改查 或者一些通用的接口或者属性封装到外部抽象类或者接口（方便设计给其他类用这样子）：

　　　　

 

2，二叉树的力扣算法题：

 

 总结一些小套路吧 （没有通用的套路，就讲一下方法哈）：

✿ 自己需要先知道的是二叉树的特点就是左右子树（左右结点）构成（一般没有特别强调的二叉树，结点类就是左右子树（结点）（没给父指针结点哈，咱自己设计加的））

套路： 层序遍历：一层一层从左到右，一个一个结点的遍历。使用的数据结构是 队列。

 

（1）101_对称二叉树 的方法 和 套路：

方法一：（该过程使用层序遍历~迭代的，使用的数据结构是队列~同时进行添加~ ）

思路是：

● 两块镜子的思维：第一个镜子添加进入了左，则第二个镜子添加进入了右 然后第一个镜子添加进入了右，第二个镜子添加进入了左
● 非常非常的巧妙的一个点是作者通过了一个队列的数据，（同时成双添加）结果实现了一个镜子变成两个镜子的效果 
● 这里使用的数据结构是：队列（特点先进先出），为了进行（“两面镜子”）每一层的遍历的同步对比 

 

（2）102_二叉树的层序遍历 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（3）104_二叉树的最大深度 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（4）105_从前序与中序遍历序列构造二叉树 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（5）106_从中序与后序遍历序列构造二叉树 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（6）107_二叉树的层序遍历II 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（7）114_二叉树展开为链表 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（8）144_二叉树的前序遍历 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（9）145_二叉树的后序遍历 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（10）226_翻转二叉树 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（11）559_N叉树的最大深度 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（12）589_N叉树的前序遍历 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（13）590_N叉树的后序遍历 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（14）662_二叉树最大宽度 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（15）889_根据前序和后序遍历构造二叉树 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

（16）94_二叉树的中序遍历 的方法与套路 ：

方法一：

方法二：

套路一：

 

数据结构与算法（二叉搜索树）~ 介绍二叉搜索树以及力扣上几道二叉搜索树题目的方法和套路

数据结构与算法（二叉搜索树）~ 介绍二叉搜索树以及力扣上几道二叉搜索树题目的方法和套路

1，二叉树的数据结构：

请参考文章：《数据结构与算法（二叉树）~ 介绍二叉树以及力扣上几道二叉树题目的方法和套路~ 第一部分》

❀ 二叉搜索树的特点：

● 整个二叉搜索树非常有特点，根大于左子树， 小于右子树

● 二叉搜索数的中序遍历是有序的~升序的

✿ 总结一些小套路吧 （没有通用的套路，就讲一下方法哈）：

（1）108_将有序数组转换为二叉搜索树 的方法 和 套路：

方法一：利用二叉搜索树特点：根大于左，小于右【将数组不断地按中间点划分成左右子树】

（2）173_二叉搜索树迭代器 的方法 和 套路：

方法一：迭代器（容器，提前存储了按照一定规则摆放的数据~ 中序遍历（递归））,然后定义一个全局索引变量来辅助是否有next和进入next

方法二：迭代器（容器，提前存储了按照一定规则摆放的数据~ 中序遍历（迭代））,然后定义一个全局索引变量来辅助是否有next和进入next~因为题意要最小的，所以next方法，next到最后一层后【左为null】，该值【根】便是所求，然后切换到右边

（3）230_二叉搜索树中第K小的元素 的方法 和 套路：

方法一：中序遍历【递归法~辅助变量，递归到第k次 便是所求】

方法二：中序遍历【迭代法~辅助变量，pop掉k个数，便是所求】

（4）450_删除二叉搜索树中的节点 的方法 和 套路：

方法一：

        //删除值大于 根值，则只能在左子树删除目标，删除值小于根值，只能子啊右子树删除目标。

       //当删除的目标就是根值时，考虑：① 根是叶子 【根置空】 ② 有右子树 【根用后驱结点值覆盖，然后对右子树的重复结点进行删除】

       ③ 没有右子树【只能到左子树找了，根用前驱结点值覆盖，然后对左子树的重复结点进行删除】

（5）530_二叉搜索树的最小绝对差 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：

（6）700_二叉搜索树中的搜索 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：

（7）701_二叉搜索树中的插入操作 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：

（8）783_二叉搜索树节点最小距离 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：

（9）938_二叉搜索树的范围和 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：

（10）98_验证二叉搜索树 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：

（11）99_恢复二叉搜索树 的方法 和 套路：

方法一：

方法二：

套路一：