2019-2020-1学期 20212324 《网络空间安全专业导论》 第一周学习总结

Posted 2021-09-26 晋博-v-20212324

晋博 2021/9/21

一 我所学习到的

第2章 二进制数值与计数系统

本章叙述了如何将计数系统的规则（位置计数法）用于表示不同数制的数（尤其是二进制及2的幂为基数的计数系统），为理解计算系统使用二进制系统实现它们的任务奠定基础。

2.1 数字与计算

• 相关概念
  • 数字：抽象数学系统的一个单位，服从特定的顺序法则与计算法则。
  • 自然数：0和在0上重复加1得到的任何数。
  • 负数：小于0的所有数，由相应正数前面加负号得到。
  • 整数：所有自然数和它们的负数。
  • 有理数：整数或两个数的商（除以0除外）。

2.2 位置计数法

基数：规定了计数系统中使用的数字量和数位位置的值（位值）。（因为0的存在，任何计数系统中的最大数字都比计数小1）

如：以9为基数的计数系统中有9个数字，即0，1，2，3，4，5，6，7，8。

数字是用位置计数法编写的 ，最右边的位值为基数的零次幂，依次向左类推，数字的值（1的个数）即为每个数位与相应位值乘积的和，以此可将其他数制数转换成十进制数。

如：1534即 1 * x^3 + 5 * x^2 +3 * x+4 * 1

2.2.1 二进制、八进制和十六进制

以二进制及以2为幂的数为基数的计数系统在计算中尤为有用。

我们用符号表示相当于十进制中大于等于10的值的数字。

如：以18为基数的计数系统中的18个数字为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，G，H。

2.2.2 其他计数系统中的运算

其他计数系统中的加减运算与十进制运算法则相同

因为加减遵从的进位借位法则对任意基数的计数系统都相同，故而运算法则可以通用

2.2.3 以2为幂的计数系统

给定一个二进制数，可以很快读出它对应的以2为幂的计数系统的数。以将二进制转换为八进制为例：
对于八进制计数系统包含的所有数：0，1，2，3，4，5，6，7，其二进制数位最高为三位（7-111）故要把二进制数转换成八进制数，则从最右边的数开始，每三个一组，将数字转换成对应的八进制数。

如：10101101：10 101 101 -->2 5 5，故为255.

类似的，16进制则每四位取一组。

反过来，将十六进制的数换成二进制：我们可以不将其直接完全换成十进制再做换算，而可以将分开的数字还原为组。

十六进制 A B C -->十进制10 11 12 -->二进制1010 1011 1100 所以二进制为101010111100。

2.2.4 将十进制转换成其他数制的数

转换十进制数的规则涉及新基数的除法。即
While(商！=0)
{
用新基数除这个余数；
把余数作为答案左边的下一个数字；
用商代替这个十进制数；
}
最后取余数排列，即为所求的数。

2.2.5 二进制数值与计算机

所有信息都是由二进制数值表示的，因为计算机中的每个存储位只有高电平和低电平两种信号，故0和1这表示这两个状态很合适。故可认为储存位存放的值为0或1，且不能为空。

• 相关概念：
  • 二进制数字(binary digit) / 位(bit) ：二进制计数系统中的一位数字（0/1）
  • 字节（byte） ：8个二进制位
  • 字（word） ：一个或多个字节，字中的位数称为计算机的字长。
    （现代计算机体系结构一般为4字节32位或8字节64位）

第三章 数据表示法

本章记述了表示如何表示和存储计算机管理的各种类型的数据的方法——数据表示法，其要求能够捕获信息的要素，而且必须采用便于计算机处理的形式。本章依次探讨了每种数据类型，介绍在计算机商表示这些数据包类型的方式的基本思想。

3.1 数据与计算机

数据与信息虽然通常可以互换使用，但特别是对计算来说分清它们还是有用的。具体如下：

• 数据是基本值或事实
• 信息是用某种能够解决问题的方式组织或处理过的数据

数据表示法以数据压缩为基础。数据压缩，就是减少储存一段数据所要的空间。压缩的程度由压缩率说明，压缩率 = 压缩后数据大小 / 压缩前数据大小。压缩技术可以是有损的也可以是无损的，具体处理数据表示法和压缩时我们要在精确度和数据大小之间做出权衡。

3.1.1 模拟数据与数字数据

要用有限的机器尽可能地表示出一个满足我们计算需要与官能的世界，需要有方法来表示数据。具体有两种，模拟法和数字法。模拟数据是模拟它表示的真实信息的一种连续表示法，而数字数据则是将信息分割成独立元素的一种离散表示法。模拟数据与我们所处的无限的世界对应，而数字数据则与有限的计算机对应，我们需要数字化数据，将信息分割成离散的片段。

由于二进制费用较低且较可靠，同时易于维护，成为了现代计算机大量使用和管理的计数系统。

一般来说，n位二进制数字能够表示2^n种状态，且没增加1位，可以表示的数量就会多一倍。即使技术上只需要最少的位数表示一组状态，也可能会多分配一些位数。计算机体系结构规定分配给任何类型的数据的最小储存量通常是2的幂的倍数。

3.2 数字数据表示法

3.2.1 负数的表示

对负数的表示不仅可以通过符号数值表示法表示（0有两种表示方法，在计算机中会引起不必要的麻烦），还可以通过补码的方式完成。以十进制为例，Negative(I)=10^k - I,k为数字个数。

如：两位数字表示法中，-（3）= 10^2 - 3 = 97.

在电子计算中，补码在某些方面更方便，故我们采用二进制补码表示。以8位为例：
后面7位代表数值，第一位表示符号。有两种方式计算二进制补码：

• 用公式Negative(I)=10^k - I,（k为数字个数。）。
  • 如：-2在公式中=254，十进制的254用二进制表示即为11111110，与我们规定的事实相符。
• 将负数的正值原码按位取反后再加一得到二进制反码。
  • 仍以-2为例：2 = 00000010---按位取反：11111101---加一：11111110，与上面结果相同。

电子计算始终只能将无限的世界映射到有限的机器之中，故会出现溢出，即所得数字位数超过规定位数，按照规定不能进位，故会发生错误。

3.2.2 实数表示法

所有的实数都由两部分构成，其整数部分与非整数部分（实值）。我们在计算机中表示实数时采用浮点表示法（与科学计数法类似但规则不同），将数字固定而改变小数位置。我们将二进制浮点值用一下公式表示：符号 * 尾数 * 2^(exp) .(根据准则,如果用64位计算机存储二进制浮点值,1位存储符号,1位存储指数,52位存储尾数).

• 将实数的小数部分转换成二进制的方法:
  • 与将整数转换成其他数制的方法类似,转换一个小数时,我们用新基数去乘它
  • 乘法的进位将成为答案右边的下一位数字,小数部分成为新的被乘数.

如:将0.75转换成二进制:0.75 * 2 =1.5; 0.5 * 2 =1.故十进制的0.75是二进制的0.11.

3.3 文本表示法

表示文本的核心是表示文本本身,用数字形式表示文本只需要表示每一个可能出现的字符,即用有限的字符串去表示它们.字符串的概念应运而生,其是字符和表示它们的代码的清单.

3.3.1 ASCII字符集

共8位,表示共256个字符.这些字符由于自己拥有本身的位置,可用此特性进行排序.

3.3.2 Unicode 字符集

具有强大的国际影响,可以看作ASCII的超集.

3.3.3 文本压缩

1.关键字编码

用单个字符代替常用的单词,解压时需要压缩的逆过程.
但有一些局限,首先字符不能出现在原始文本中,这限制了能够编码的单词数和要编码的文本的特性;此外,对于大小写的相同单词,需要不同的字符,或采用更复杂的替代方式;最后,一般单词越长压缩率越高,但通常情况下并不值得为一些单词编码.

2.行程长度编码

当一个字符在长序列中反复出现时,可将重复字符的序列替换为标志字符.(字符串长度大于3时较划算)

如:AAAAAAA-->*A7.

但不能对重复次数超过9的数字编码.

3.赫夫曼编码

用不同位长编码字符,常用字符用较小位数编码,不常用字符用不常出现的位数编码.

3.4 音频表示法

声音实际上由与耳膜交互的声波定义,故要在计算机上表示音频数据则必须数字化声波.首先要周期性地测量信号的电压并记录合适的数值(采样).一般采样率在40000次每秒就能够创建合理的声音复制品.塑胶唱片是声波的模拟表示法而激光唱片则为声波的数字表示.

3.4.1 音频格式

目前主流的音频数据格式包括MAV AU AIFF VQF和MP3,它们格式化信息细节的方式不同,采用的压缩技术也不同.

3.4.2 MP3音频格式

MP3使用有损压缩和无损压缩两种方法.它将人体心里声学模型中听不到的声学信息舍弃,再用赫夫曼编码进一步压缩得到位流.
创建MP3格式的工具一般要求转换前先以WAV等通用格式储存以使文件大大减小.
大多数MP3播放器允许用户用各种方式组织文件并能再回放时显示特定文件的各种信息以及对应图形.

3.5 图像与图形表示法

3.5.1 颜色表示法

人眼可以看到的颜色都能由R G B 三个颜色混合而成.计算机中的颜色通常由RGB值表示,如果用八位表示(0-256),其中的数字就代表了该颜色的份额.用于表示颜色的数据量称为色深度,用位数来表示.增强彩色指色深度为16位的颜色,每个数字由5位表示,剩下一位表示透明度.真彩色指色深度为24位的颜色,每个数字由八位构成.

3.5.2 数字化图像与图形

图片是图像的模拟表示法,将图像表示位一个独立的点集,点称为像素,每个像素由一种颜色表示.一副图片使用的像素个数称为分辨率.逐个像素储存信息的方法称为光栅图形格式.

• 位图文件
  将图像颜色值顺序存放,可用行程长度编码来压缩.
• GIF(支持动画)
  将可引用的颜色数量限制在256种,适于颜色较少的图形图像.
• JPEG
  利用人眼的特性,保存了短距离内色调的平均值,压缩模式复杂,有效减小了文件大小.
• PNG(支持动画)
  改进的GIF模式,色深度范围更好广,.压缩效果更好.

此外表示图像的文件中还含有其他数据.

3.5.3 图形的矢量表示法

矢量图形是另一种表示图像的方法.它用线段和集合图像描述图像,文件一般更小,并可通过数学计算动态调整大小但不适于表示真实世界的图像.
主流的矢量图形格式:Adobe Flash与SVG.SVG用全文本表示,而Flash存储为二进制格式.

3.6 视频表示法

视频编译码器

编译码器表示压缩器/解压缩器.视频编译码器即用于缩减电影大小的方法.大多数编译码器面向视频的每个帧分成的一组矩形块(图像).(几乎所有都通过有损压缩)
其压缩方式有两种,时间压缩与空间压缩,区别如下:

• 时间压缩:根据连续帧之间的差别压缩电影
• 空间压缩:基于静态图片的压缩技术的电影压缩技术

二 学习中遇到的困难及解决方法

在学习负数的表式法时,一开始一直看不懂十进制补码那一段,后来我就只能跳过继续向后阅读,到了二进制补码那里也是不太清楚,直到后来我仔细思考了它的建立过程,终于有所突破,用一个模型将它解释了出来,即:将数轴负半轴部分平移至正半轴结尾后面.这不仅让我理解了其建立过程,同时也感受到了它独特的优势,即:数据大小仍然按照我们认知中的方式由小到大排列,同时在二进制中易于表示符号,同时还能用通用的算法计算它们.