Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2) 题解
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2) 题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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A. Regular Bracket Sequences
题意:给你一个整数 \\(n\\) ,构造并打印长度为 \\(2n\\) 的 \\(n\\) 个不同的合法括号序列。
题目分析:模拟,不妨设最初的括号序列为 \\(\\underbrace{(((}_{n} \\cdots \\underbrace{)))}_{n}\\) ,每次从中取出一对合法括号放外边即可。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); i++)
#define down(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); i--)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, obuf[1 << 23], *O = obuf;
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch))
{
if (ch == \'-\')
f = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x = x * 10 + ch - \'0\';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
void solve()
{
int n = read();
down(k, n, 1)
{
rep(i, 1, k) printf("(");
rep(i, 1, k) printf(")");
rep(j, 1, n - k) printf("()");
puts("");
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int T = read();
while (T--)
solve();
return 0;
}
B. Combinatorics Homework
题意:给你四个整数值 \\(a\\) 、 \\(b\\) 、 \\(c\\) 和 \\(m\\) 。
判断是否存在包含以下内容的字符串:
- \\(a\\) 个字母 \\(A\\)
- \\(b\\) 个字母 \\(B\\)
- \\(c\\) 个字母 \\(C\\)
- 正好含有 \\(m\\) 对相邻的相等字母(即 \\(s[i] = s[i+1]\\) )。
题目分析:不妨假设 \\(a \\leq b \\leq c\\) ,先考虑相邻相等字母的上下限:
- 上限:\\(\\underbrace{AAA}_{a} \\cdots \\underbrace{BBBB}_{b} \\cdots \\underbrace{CCCCC}_{c}\\) ,即 \\((a-1)+(b-1)+(c-1)\\)
- 下限:\\(\\underbrace{CACA}_{a个C} \\cdots \\underbrace{CBCBCB}_{b个C} \\cdots CCCCC\\) ,即 \\(c - (a+b) - 1\\)
可以证明,若 \\(min \\leq m \\leq max\\) ,则这样的序列一定存在。
- \\(min +1\\) :\\(\\underbrace{ACACA \\cdots CA}_{a-1个C} \\underbrace{CBCBCB}_{b个C} \\cdots CCCCC+C\\)
- \\(min +2\\) :\\(\\underbrace{CACA \\cdots CAA}_{a-1个C} \\underbrace{CBCBCB}_{b个C} \\cdots CCCCC+C\\)
在 \\(min\\) 的基础上每多出一对邻相等字母,就把字符串的头字母放到该字母最后一次出现的位置之后。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); i++)
#define down(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); i--)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, obuf[1 << 23], *O = obuf;
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch))
{
if (ch == \'-\')
f = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x = x * 10 + ch - \'0\';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
bool solve()
{
int a = read(), b = read(), c = read(), m = read();
if (c < a)
std::swap(a, c);
if (c < b)
std::swap(b, c);
int mx = a + b + c - 3, mn = std::max(c - (a + b) - 1, 0);
return (mn <= m && m <= mx) ? true : false;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int T = read();
while (T--)
puts(solve() ? "YES" : "NO");
return 0;
}
C. Slay the Dragon
题意:很久很久以前,巨龙突然出现
你有一支含 \\(n\\) 位勇者的小队,现在有 \\(m\\) 条恶龙,第 \\(i\\) 条的防御为 \\(x_i\\) ,攻击力为 \\(y_i\\) 。对每条龙,你可以选出一名能力值 \\(a_i \\geq x_i\\) 的勇者诛戮恶龙,其余勇者留下来防守,且防守的勇者们能力值总和 \\(sum \\geq y_i\\) 。
同时,你可以花费 \\(1\\) 点 \\(cost\\) 将任意勇者的能力值提升 \\(1\\) 点,此操作可以进行任意次。
问击败第 \\(i\\) 条龙的最小花费是多少(对战每条龙时所有勇者的能力值重置)。
题目分析:采取贪心策略,找到序列中首次出现的 \\(\\geq\\) 和 \\(\\leq x_i\\) 的值 \\(a_i\\) ,然后计算相应花费输出较小的即可。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); i++)
#define down(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); i--)
using ll = long long;
using namespace std;
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, obuf[1 << 23], *O = obuf;
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
inline ll read()
{
ll x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch))
{
if (ch == \'-\')
f = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x = x * 10 + ch - \'0\';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
inline bool cmp(ll a, ll b) { return a > b; }
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n = read();
ll sum = 0;
vector<ll> a(n + 1), b(n + 1);
rep(i, 1, n) sum += (a[i] = b[i] = read());
sort(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1);
sort(b.begin() + 1, b.begin() + n + 1, cmp);
int m = read();
while (m--)
{
ll x = read(), y = read();
int pos1 = lower_bound(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1, x) - a.begin();
int pos2 = lower_bound(b.begin() + 1, b.begin() + n + 1, x, greater<ll>()) - b.begin();
if (pos1 > n)
pos1 = n;
if (pos2 > n)
pos2 = n;
ll ans1 = 0, ans2 = 0;
if (x > a[pos1])
ans1 += x - a[pos1];
if (y > sum - a[pos1])
ans1 += y - (sum - a[pos1]);
if (x > b[pos2])
ans2 += x - b[pos2];
if (y > sum - b[pos2])
ans2 += y - (sum - b[pos2]);
printf("%lld\\n", min(ans1, ans2));
}
return 0;
}
D. The Strongest Build
题意:给你 \\(n\\) 个装备槽,每个装备槽有 \\(c\\) 件装备可以挑选,每件装备的属性值为 \\(a_{i,j}\\) ,现有 \\(m\\) 种不合法的方案数,求在此条件下使得属性值最大的组合方案。
题目分析:一开始用 \\(dfs\\) 暴搜结果 \\(MLE\\) 了。这里给出一种贪心的策略,优先用更好的装备,第 \\(i\\) 个装备槽只考虑能使方案合法的最好的第 \\(j\\) 个装备,每次从优先队列中取出当前最优方案,如果这个方案已经被 \\(ban\\) 了,就将其分成 \\(n\\) 个后继方案(一个方案的后继就是对于当前组合里的某个槽,用刚好差一档的装备换上去),但分出的后继方案可能会有重复的,因此我们选择用 \\(set\\) 去重。由于优先队列采取的是大根堆,所以这样的做法一定能得到最优解。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i < (y); i++)
#define down(i, x, y) for (register int i = (x); i > (y); i--)
#define piv std::pair<int, std::vector<int>>
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, obuf[1 << 23], *O = obuf;
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch))
{
if (ch == \'-\')
f = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x = x * 10 + ch - \'0\';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
std::vector<int> v, g;
std::map<std::vector<int>, int> mp;
std::priority_queue<piv> q;
std::vector<std::vector<int>> f;
std::set<std::vector<int>> s;
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n = read(), sum = 0;
rep(i, 0, n)
{
int c = read();
v.push_back(c);
g.clear();
rep(j, 0, c)
{
int k = read();
g.push_back(k);
}
f.push_back(g);
sum += g[c - 1];
}
q.push(std::make_pair(sum, v));
int m = read();
rep(i, 0, m)
{
g.clear();
rep(j, 0, n)
{
int k = read();
g.push_back(k);
}
++mp[g];
}
while (!q.empty())
{
piv ans = q.top();
q.pop();
sum = ans.first;
g = ans.second;
if (mp[g])
{
rep(i, 0, n)
{
if (g[i] <= 1)
continue;
int cur = f[i][g[i] - 1];
--g[i];
int nxt = f[i][g[i] - 1];
if (!s.count(g))
{
q.push(std::make_pair(sum - cur + nxt, g));
s.insert(g);
}
++g[i];
}
continue;
}
for (auto x : g)
printf("%d ", x);
puts("");
break;
}
return 0;
}
// 关于dfs:它死了
// #include <bits/stdc++.h>
// #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); i++)
// #define down(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); i--)
// #define pii pair<int, int>
// using namespace std;
// char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, obuf[1 << 23], *O = obuf;
// #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
// inline int read()
// {
// int x = 0, f = 1;
// char ch = getchar();
// while (!isdigit(ch))
// {
// if (ch == \'-\')
// f = -1;
// ch = getchar();
// }
// while (isdigit(ch))
// {
// x = x * 10 + ch - \'0\';
// ch = getchar();
// }
// return x * f;
// }
// inline char qrc()
// {
// char c;
// while (!isdigit(c = getchar()))
// ;
// return c;
// }
// int n, ans;
// map<vector<int>, int> mp;
// vector<int> output;
// vector<pii> a[11];
// void dfs(int id, vector<int> v)
// {
// if (v.size() == n)
// {
// if (mp[v])
// return;
// int ans = 0;
// rep(i, 1, n)
// ans += a[i][v[i - 1] - 1].second;
// if (ans > ans)
// ans = ans, output = v;
// return;
// }
// for (auto x : a[id])
// {
// v.push_back(x.first);
// dfs(id + 1, v);
// v.pop_back();
// }
// }
// int main(int argc, char const *argv[])
// {
// n = read();
// rep(i, 1, n)
// {
// int c = read();
// rep(j, 1, c)
// {
// int k = read();
// a[i].push_back(make_pair(j, k));
// }
// }
// int m = read();
// rep(i, 1, m)
// {
// vector<int> v;
// rep(j, 1, n)
// {
// int k = read();
// v.push_back(k);
// }
// ++mp[v];
// }
// vector<int> v;
// dfs(1, v);
// for (auto x : output)
// printf("%d ", x);
// puts("");
// return 0;
// }
以上是关于Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2) 题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Educational Codeforces Round 7 A
Educational Codeforces Round 7
Educational Codeforces Round 90
Educational Codeforces Round 33