草稿Ynoi 2006 rmpq

Posted 2021-09-21 Qiuly

Data 是没有交换律的，意味着所有的操作都要按时间来。

如果平面上横着竖着加起来有 \\(n\\) 条直线，那么最多将平面划分的区域数是 \\(n^2\\) 级别的。不妨考虑操作分块，每 \\(B\\) 个修改分一个块，在一个块内维护每个区域的标记。接下来讨论一些细节：

• 建立标记结构：一行块一行块的考虑，时间复杂度是 \\(O(B^2)\\)，操作次数是 \\(O(B^2)\\) 的，常数小。
• 找到所属区域：找到其前面有多少竖线，上面有多少横线即可，这个可以用二分完成。
• 散块查询信息：暴力考虑所有的询问，操作次数是 \\(O(\\frac{n}{B})\\) 的。

仔细算一下操作次数，感觉会被卡。

不妨考虑用二进制分组的方式处理散块。

明天细想先睡觉了。