《挑战程序设计竞赛》——BFS

Posted 2021-09-20

BFS(宽度优先搜索)

简介

宽度优先搜索(BFS，breadth-First Search)也是一种搜索的手段。是从一个状态开始，总是先搜索离它最近的所有状态，所以对于宽度优先搜索，同一个状态只经过一次，复杂度为O(状态数*转移的方式)

BFS的基本思路

它是按照开始状态——>只需一次就可以到达的所有状态——>只需二次转移就可以到达的所有状态——>····

从数据结构上来看DFS利用了栈，而BFS则利用的队列。搜索时首先将初始状态添加到队列里，然后又不断地从队头取出状态，把从该状态可以转移到的状态中未被访问过的部分加入队列，如此往复，直到队列被取空或找到问题的解。

模板——https://www.acwing.com/problem/content/849/

queue<int> q;
st[1] = ture; //  表示1号点已经被遍历过了	
q.push(1); 

while(q.size())
{
	int t = q.front();
	q.pop();
	
	for (int i = h[t];i != -1 ;i = ne[i])
	{
		int j = e[i];
		if (!st[i])
		{
			st[j] = true;
			q.push[j];
		}
	}
}

样例一 AcWing 844. 走迷宫 https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/907/

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5 + 10 ;
int n,m;
int g[N][N],d[N][N];
queue <PII> q;

int bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[0][0] = 0;
    q.push({0,0});

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();

        for (int i = 0 ; i < 4 ; i ++) 
        {
            int x = t.first + dx[i] ,y = t.second + dy[i];

            if (x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&d[x][y]==-1&&g[x][y]==0)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q.push({x,y});
            }
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )
        for (int j = 0 ; j < m ; j ++) 
            cin >> g[i][j];
    
    cout << bfs() <<endl;
    return 0;
}

思路

一般BFS用于求解最短路径，在此题中我们从最左上角的{0，0}开始搜索将它放在队列头，进行dx，dy方向上的符合条件的移动，如果没走过这个点就将这个点放入队列d[x][y]就相应的加上1，如此反复，直到搜索到最快的路径

return即可；

后续继续补题