CF图论思维D. Maximum Diameter Graph

Posted 2021-09-15 BeautifulWater

D. Maximum Diameter Graph

D. Maximum Diameter Graph

一颗树具有n个结点，那么这棵树内的线段有n-1条（可以把树枝一个个掰下来，然后拼成）。

此题给了一些点，然后设置了每一个点的度的最高上限。

如果是度为1的点，只能接到别的点的上面，不能作为中转结点同时去连接两个结点。

而如果是度大于等于2的结点，就不单可以作为中转站，还可以去收留收不下去的结点。

这里直径的说明，可以联系到树的直径（两遍dfs，用的算法是不一样的，但定义上差不多）。

基本思路是通过这些度大于或等于2的结点去搭建一个整体的框架，然后再把度为1的结点连到两旁，再把剩余的结点收留到其他能够去继续容纳点的结点中去。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
using namespace std;
const int N = 6E2;
int  A[N];
vector<int > pone,pmore;
int main()
{
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>A[i];
		if(A[i]==1)
		   pone.push_back(i);
		else
		   pmore.push_back(i);
		sum+=A[i];
	}
	if(sum>=2*(n-1))
	{
		int maxlen=(pmore.size()-1)+min(int(pone.size()),2);
		cout<<"YES "<<maxlen<<endl<<n-1<<endl;
		for(int i=1;i<pmore.size();i++)
		{
			cout<<pmore[i]<<" "<<pmore[i-1]<<endl;
			A[pmore[i]]--;A[pmore[i-1]]--;
		}
		if(pone.size()==1)
		  cout<<pone[0]<<" "<<pmore[0];
		else if(pone.size()==2)
			cout<<pone[0]<<" "<<pmore[0]<<endl<<pone[1]<<" "<<pmore[pmore.size()-1];
		else if(pone.size()>=3)
		{
			cout<<pone[0]<<" "<<pmore[0]<<endl<<pone[1]<<" "<<pmore[pmore.size()-1]<<endl;
			A[pmore[0]]--;A[pmore[pmore.size()-1]]--;
			int cur=0;
			for(int i=2;i<pone.size();i++)
			{
				while(cur<pmore.size()&&A[pmore[cur]]==0)
				    cur++;
				cout<<pone[i]<<" "<<pmore[cur]<<endl;
				A[pone[i]]--;A[pmore[cur]]--;
			}
		}
	}
	else 
	   cout<<"NO";
    return 0;
}